Zusammenfassung
Die nachfolgenden Ausführungen beziehen sich im wesentlichen auf maschinelle fertigungs- und verwaltungstechnische Anlagen (z. B. das Umkehrgerüst in einem Kaltwalzwerk, eine elektronische Rechenanlage). Damit sind vor allem Gebäude aus der Betrachtung ausgeschlossen. Der Begriff Produktionsanlage (auch kurz: Anlage) wird im folgenden in diesem engeren Sinn verwendet. Soweit fertigungstechnische Anlagen angesprochen sind, wird unter einer Produktionsanlage eine geschlossene fertigungstechnische Einheit von einem Fertigungszwischenlager bis zum nächstfolgenden verstanden. Sind verschiedene Maschinen z. B. einer Beizanlage in einem Kaltwalzwerk (Abhaspei, Richtmaschine, Querschere, Schweißmaschine, Zunderbrecher etc.) durch einen kontinuierlichen Produktionsfluß miteinander verbunden, so sei nicht die einzelne Maschine, sondern die Gesamteinheit als Produktionsanlage bezeichnet.
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Literatur
Vgl. Wiegel, Heinrich: Der Instandhaltungsbetrieb, in: Stahl und Eisen, 85. Jg., 1965, S. 1442.
Für eine ausführlichere Beschreibung des Anlagenverschleißes vgl. die technische Literatur, z. B. Wahl, Hans: Verschleißtechnik, in: Die Technik, Bd. 3, 1948, S. 193–204 und die in diesem Beitrag zitierte Literatur;
ferner Männel, Wolfgang: Wirtschaftlichkeitsfragen der Anlagenerhaltung, Wiesbaden 1968, S. 31.
Zur Erneuerungstheorie vgl. z. B. Cox, D. R.: Erneuerungstheorie, München 1966.
So bei Männel, Wolfgang: Wirtschaftlichkeitsfragen der Anlagenerhaltung, Wiesbaden 1968, S. 76 ff. In der angelsächsischen Literatur gebraucht man das Begriffspaar „constant efficiency type“und „diminuishing efficiency type“s.
Lutz, F. — Lutz, V.: The Theory of Investment of the Firm, Princeton N. J. 1951, S. 101 f.
Auf die Schwierigkeiten bei der Formulierung und Lösung solcher Modelle weist Mertens, Peter: Die gegenwärtige Situation der betriebswirtschaftlichen Instandhaltungstheorie, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 38. Jg., 1968, S. 826, hin.
Vgl. dazu auch Kapitel II 1.5.
Vgl. dazu: Gnedenko, B. W.: Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Berlin 1962, S. 126 ff;
Heinhold, Josef — Gaede, Karl Walter: Ingenieur-Statistik, München-Wien 1964, S. 37.
Da die Unterscheidung verschiedener Reparaturteilarten für die folgenden Definitionen unerheblich ist, sei T anstelle von Ti genommen. T symbolisiert die Laufzeit eines Reparaturteiles.
Zur mathematischen Ableitung dieses Ausdrucks vgl.: Cox, D. R.: Erneuerungstheorie, München-Wien 1965, S. 13 ff.
Die Nutzungszeit ergibt sich aus den tariflichen Arbeitszeiten der gefahrenen Schichten abzüglich der Zeiten für Umbau, Nichtbeschäftigung wegen unzureichender Zulieferung und Störungen an der Anlage. Die ungeraden Klassengrenzen erlauben eine einfache und korrekte Einordnung ganzzahliger Werte wie z. B. 300 (besonders geeignet für EDV-Auswertung).
Zur Simulationstechnik vgl.: Tocher, K. D.: The Art of Simulation, London 1963, S. 6 ff.;
Naylor, Thomas H. — Balintfy, Joseph L. — Burdick, Donald S. — Chu, Kong: Computer Simulation Techniques, New York 1968, S. 115 ff.
„Byte“ist ein Kapazitätsmaß für den Kernspeicher des IBM Systems/360. 1024 Byte entsprechen 1 K Byte.
Die Angaben über den Speicherplatzbedarf einer Funktion wurden dem IBM Application Program, H20-0326-2, General Purpose Simulation System/360, User’s Manual, S. 19 entnommen. Sie gelten für einen Normalfall. Im Einzelfall kann der Speicherplatzbedarf in Abhängigkeit von der Form der Funktion höher oder niedriger liegen. Für die Sprache FORTRAN IV ergibt sich ein ähnlich hoher Bedarf an Speicherplatz.
Grundgesamtheit sei im folgenden die Menge aller Laufzeiten einer Reparaturteilart (s. Kapitel II 1.3.1.).
Es ist zu beachten, daß der Poissonprozeß nur über den Laufzeiten definiert ist.
Vgl. dazu im einzelnen Doob, J. L.: Stochastic Processes, New York 1953, S. 98, 398 ff., insbesondere 401 ff.;
Gnedenko, B.W.: Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Berlin 1962, S. 274 ff.;
Gertsbakh, I. B. — Kordonskiy, Kh. B.: Models of Failure, Berlin — Heidelberg — New York 1969, S. 16 ff.
Vgl. dazu Gnedenko, B.W.: Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Berlin 1962, S. 274 ff.
Zur Ableitung dieses Ausdrucks vgl. Anhang 2.
In der angelsächsischen Literatur spricht man von wear-out-failure. Vgl. z. B. Boodmann, David M.: The Reliability of Airborne Radar, in: McCloskey, Joseph F. — Trefethen, Florence N. (Eds.): Operations Research for Management, Baltimore 1968, S. 344;
Coleman, John J. — Abrams, J. Jack: Mathematical Model of Operational Readiness, in: Operations Research, Vol. 10, 1962, S. 128 f.
Vgl. Kapitel II 1.3.4. Theoretische Verteilungen mit steigender Ausfallrate.
Davis, D. J.: An Analysis of Some Failure Data, in: Journal of the American Statistical Association, Vol. 47, 1952, S. 113–150.
Die Laufzeiten zwischen dem ersten und zweiten Ausfall ergaben eine Verteilung, die Davis als Mischung von Normal- und Exponentialverteilung interpretiert.
Davis, D. J.: An Analysis of some Failure Data, in: Journal of the American Statistical Association, Vol. 47, 1952, S. 147.
Vgl. vor allem die umfangreichste dieser Untersuchungen von Davis, D. J.: An Analysis of Some Failure Data, in: Journal of the American Statistical Association, Vol. 47, 1952, S. 113–150 und die von ihm zitierten früheren Untersuchungen; ferner Steinecke, Volkmar: Statistische Auswertung von Störungen an elektrischen Anlagen, in: Stahl und Eisen, 17. Jg., 1957, S. 100–103 und die dort zitierten Untersuchungen;
Boodman, David M.: The Reliability of Airborne Radar Equipment, in: Operations Research, Vol. 1, 1953, S. 39–45; derselbe: The Reliability of Airborne Radar, in: Mc Closkey, Joseph F. — Trefethen, Florence N. (Eds.): Operations Research for Management, Baltimore 1960, S. 342–351; Reliability Research Department: A Selection of Electron Tube Reliability Characteristics, ARINC Publication 110, ARINC Research Corporation, Washington D. C., January 8th, 1958; United States Air Force: Procedures for Determining Air-Craft Engine (Propulsion Unit) Failure Rates, Actuarial Engine Life, and Forcasting Monthly Engine Changes by the Actuarial Method, Technical Order T. O. 00-25-128, October 20th, 1959, beide zitiert bei Jorgenson,
D. W. — Mc Call, J. J. — Radner, R.: Optimal Replacement Policy, Amsterdam 1967, S. 136;
Meuleau, C.: Zuverlässigkeitsprüfung und -bestimmung elektronischer Bauelemente, in: Elektrisches Nachrichtenwesen, 38. Jg., 1963, S. 308–324.
Es gibt daneben zwei weitere Grundverfahren „Rejection Method“und „Composition Method“. Ein Beispiel für die Composition Method ist das Verfahren von Marsaglia zur Erzeugung negativ exponentialverteilter Zufallszahlen. Marsaglia, G.: Generating Exponential Random Variables, in: The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 32, 1961, S. 899–900.
Eine ausführliche Darstellung vieler Verfahren zur Zufallszahlenerzeugung enthält das Standardwerk von Naylor, Thomas H. — Balintfy, Joseph L. — Burdick, Donald S. — Chu, Kong: Computer Simulation Techniques, New York 1968, S. 68 ff.;
ferner Jöhnk, M. D.: Erzeugen und Testen von Zufallszahlen, Würzburg 1969;
vgl. auch Koxholt, Rolf: Die Simulation — ein Hilfsmittel der Unternehmensforschung, München und Wien 1967, S. 42 ff., hier S. 44.
Vgl. Dreger, W.: Instandhaltung hydraulischer Anlagen, in: Oelhydraulik und Pneumatic, 8. Jg., 1964, S. 130;
Kress, Heinz: Untersuchungen zur Bestimmung der optimalen Organisation von Instandhaltungsarbeiten an Fertigungsmaschinen bei Werkstättenfertigung an Hand eines Simulationsmodells, Diss. München 1968, S. 17.
Vgl. Schreiber, H. H. — Ulsenheimer: Zur Frage der Ermüdungserscheinungen bei Wälzlagern, in: WEAR, 3. Jg., 1960, S. 122–143.
Vgl. Schreiber, H. H.: Zur mathematisch-statistischen Auswertung von Lebensdauerversuchen mit Wälzlagern, in: Zeitschrift für wirtschaftliche Fertigung, 58. Jg., 1963, Teil I, S. 293–300, Teil II S. 337–345.
Melnyk, Myron — Schwitter, Joseph P.: Weibullverteilung und Monte-Carlo-Methode zur Ermittlung der Lebensdauer von Maschinen, in: Die Unternehmung, 19. Jg., 1965, S. 206–212.
Vgl. die bisher zitierte Literatur zur Weibullverteilung, ferner Heinhold, Josef — Gaede, Karl Walter: Ingenieur-Statistik, München-Wien 1964, S. 61 ff.;
Berretoni, J. N.: Practical Applications of the Weibull Distribution, in: Industrial Quality Control, Vol. 21, 1964, S. 71–79;
Kao, John H. K.: Characteristic Life Patterns and Their Uses, in: Ireson, Grant W. (Ed.): Reliability Handbook, New York 1966, S. 2–4 ff., 2–15 ff.;
Moan, O. B.: Application of Mathematics and Statistics to Reliability and Life Studies, in: Ireson, Grant W. (Ed.): Reliability Handbook, New York 1966,, S. 4–47 ff.
Vgl. Weibull, Waloddi: A Statistical Distribution Function of Wide Applicability, in: Journal of Applied Mechanics, Vol. 18, 1951, S. 293–297.
Γ(1+1/β) symbolisiert die unvollständige Gammafunktion mit dem Argument (1+1/β). Vgl. zur Gammafunktion Davis, Philip J.: Gamma Function and Related Functions, in: Abramowitz, Milton — Stegun, Irene A. (Eds.) Handbook of Mathematical Functions, New York 1965, S. 253 ff.
Davis, D. J.: An Analysis of Some Failure Data, in: Journal of the American Statistical Association, Vol. 47, 1952, S. 113–150; vgl. auch die bei Grothus, Horst: Der wirtschaftlichste Reparaturzeitpunkt, in: Das Industrieblatt, 60. Jg., 1960, S. 664, zitierten empirischen Untersuchungen von Leuchtstoff- und Glühlampen, Dauerfestigkeitsproben, Dauerbiegeproben, Halbachsen, Autofedern, Heizwiderständen, Schnittwerkzeugen.
Vgl. z. B. Wetzel, Wolfgang — Jöhnk, Max-Detlev — Naeve, Peter: Statistische Tabellen, Berlin 1967. Tabelle V für f(t; 0,1) und Tabelle VI für F(t; 0,1). Transformation für f(t; μ, σ) und F(t; μ, σ) werden angegeben — S. 16.
Vgl. Galliher, Herbert P.: Simulation of Random Rocesses, in: Notes on Operations Research, Cambridge (Mass.) 1959, S. 239 f.
Vgl. im einzelnen Naylor, Thomas H. — Balintfy, Joseph L. — Burdick, Donald S. — Chu, Kong: Computer Simulation Techniques, New York 1968, S. 90 ff;
Davis, Francis F.: Computer, Modelling and Simulation, New York 1968, S. 80 f., 201 f;
Jöhnk, M. D.: Erzeugen und Testen von Zufallszahlen, Würzburg 1969, S. 18 f.
Eine solche Tabelle ist abgedruckt in IBM Application Program, General Purpose Systems Simulator II, H20–6346, ferner Gordon, Geoffrey: System Simulation, Englewood Cliffs 1969, S. 116.
Vgl. zum Anpassungstest von beobachteten Laufzeiten mit der negativen Exponentialverteilung z. B. Davis, D. J.: An Analysis of Some Failure Data, in: Journal of the American Statistical Association, Vol. 47, 1952, S. 120 f.; Moan, O. B.: Application of Mathematics and Statistics to Reliability and Life Studies, in: Ireson, W. Grant (Ed.): Reliability Handbook, New York 1966, S. 4–42 ff;
Gertsbakh, I. B. — Kordinskiy, Kh. B.: Models of Failure, Berlin — Heidelberg — New York 1969, S. 15 ff.
Vgl. zum Chi-Quadrat-Test z. B. Kreyszig, Erwin: Statistische Methoden und ihre Anwendungen, Göttingen 1965, S. 229 ff.
Vgl. Graf, U. — Henning H.-J., Stange, K.: Formeln und Tabellen der mathematischen Statistik, Berlin — Heidelberg — New York 1966, S. 278.
Vgl. ASQ Auswerteblock, Beuth-Vertrieb Berlin.
Vgl. Davis, D. J.: An Analysis of Some Failure Data, in: Journal of the American Statistical Association, Vol. 47, 1952, S. 130 ff.
Vladziyevsky, A. P.: The Probability Law of Operation of Automatic Lines and Internal Storage, in: Avtomatika i Telemekhanika, Vol. 14, 1952, S. 227 ff.;
zitiert bei Kress, Heinz: Untersuchungen zur Bestimmung der optimalen Organisation von Instandhaltungsarbeiten an Fertigungsmaschinen bei Werkstättenfertigung anhand eines Simulationsmodells, Diss. München 1968, S. 13.
Zur Exponentialverteilung als Laufzeitverteilung komplexer technischer Systeme vgl. auch Barlow, Richard E. — Proschan, Frank: Mathematical Theory of Reliability, New York 1965, S. 18 ff.
Vgl. dazu die Untersuchungen von Schreiber, H. H. — Ulsenheimer: Zur Frage der Ermüdungserscheinungen bei Wälzlagern, in: WEAR, 3. Jg., 1960, S. 122–143;
Schreiber, H.H.: Zur mathematisch-statistischen Auswertung von Lebensdauerversuchen mit Wälzlagern, in: Zeitschrift für wirtschaftliche Fertigung, 58. Jg., 1963, Tell I, S. 293–300, Tell II, S. 337–345.
Davis, D. J.: An Analysis of Some Failure Data, in: Journal of the American Statistical Association, Vol. 47, 1952, S. 144 ff.
Grundsätzlich sind die Kosten der zusätzlichen Informationen (= Kenntnis der Zwischenzustände) mit dem Informationsnutzen (= Veränderung der Zielgröße als Folge der — aufgrund der Zusatzinformation — geänderten Entscheidung) zu vergleichen. Vgl. Marshak, Jacob: Efficient and Viable Organisational Forms, in: Haire, M. (Ed.): Modern Organisation Theory. A Symposium of the Foundation for the Research on Human Behavior, New York 1959, S. 307–320; derselbe: Theory of Efficient Several Person Firm, in: American Economic Review, Vol. 50, 1960, Papers and Proceedings, S. 541–548.
Zu der in dieser Arbeit nicht diskutierten Problematik der Ermittlung geeigneter Inspektionsintervalle vgl.: Thompson, W. B.: Employment of Launch Site Test Equipment for Maximum System Reliability, Technical Military Planning Operation, General Electric Company, Santa Barbara, California, Paper SP-71, February, 1960;
Kamins, Milton: Determining Checkout Intervals for Systems Subject to Random Failures, The RAND-Corporation, Santa Monica, California, Research Memorandum RM-2578, 1960;
vgl. ferner Barlow, R. E. — Hunter, L. C. — Proschan, F.: Optimum Checking Procedures, in: General Telephone and Electronics Research and Development Journal, Vol. 1, 1961, S. 33–38;
Coleman, John J. — Abrams, J. J.: Mathematical Model for Operational Readiness, in: Operations Research, Vol. 10, 1962, S. 126–138; Pritsker, Alan B.: The Setting of Maintenance Tolerance Limits, in: The Journal of Industrial Engineering, No. 2, Vol. 14, 1963, S. 85 ff.; Klein, Morton: Inspection — Maintenance — Replacement Schedules under Markovian Deterioration, in: Management Science, Vol. 9, 1963, S. 25–32.
Vgl. z. B. Saaty, Thomas: Elements of Queuing Theory, New York 1961, S. 3 ff. Die Prioritätsregelung bei der Abfertigung sei zunächst offengelassen.
Vgl. Stewart, H. V. M.: Organisation des Reparatur- und Instandhaltungsbetriebes, München 1965, S. 16;
Knight, Charles E.: Organisation and Administration of Maintenance Forces — General Considerations and Examples, in: Morrow, L. C. (Ed.): Maintenance Engineering Handbook, Second Edition, New York 1966, S. 1–6 ff.
So z. B. auch Grothus, H.: Planmäßige Betriebsmittelpflege in den Vereinigten Staaten, in: Werkstattechnik und Maschinenbau, 48. Jg., 1958, S. 435.
Kneip, Jerre G.: The Maintenance Progress Function, in: Journal of Industrial Engineering, Vol. 16, 1965, S. 398–400, hat an Hand empirischen Materials die Hypothese, daß die Instandhaltungszeiten mit steigender Ausbringung den von Lernkurven im Bereich der Produktion bekannten logarithmisch abnehmenden Verlauf aufweisen, nicht widerlegen können.
Vgl. Newbrough, E. T.: Effective Maintenance Management, New York 1967, S. 23 f.
Mehl, Wilhelm: Instandhaltung in der chemischen Industrie, in: Stahl und Eisen, 86. Jg., 1966, S. 1672.
Vgl. Mehl, Wilhelm: Instandhaltung in der chemischen Industrie, in: Stahl und Eisen, 86. Jg., 1966, S. 1672.
Die folgenden Ausführungen nehmen lediglich auf Reparaturen Bezug; sie gelten jedoch für Inspektionen und Wartungen entsprechend.
Vgl. zu Arbeits- und Zeitstudien im Instandhaltungsbereich: Kurt-Hegener-Institut des Verbandes für Arbeitsstudien — REFA — e.V. (Hrsg.): Arbeitsstudium und Instandhaltung, Band 1–1963 und Band 2–1964. Cooling, W. C.: Work Measurement, in: Morrow, L. C. (Ed.): Maintenance Engineering Handbook, Second Edition, New York 1966, S. 3–37 ff.;
Newbrough, E. T.: Effective Maintenance Management, New York 1967, S. 149 ff.;
Grothus, H.: Planzeiten für Instandhaltungsarbeiten, in: REFA-Nachrichten, 21. Jg., 1968, S. 297–305; und die bei diesen Autoren zitierte weiterführende Literatur. Ferner die empirische Untersuchung von Erdmann, W.: Möglichkeiten und Grenzen der Zeitvorgabe bei Instandhaltungsarbeiten (unveröffentlichtes Manuskript).
Tab. 5 nach Stewart, H. V. M.: Organisation des Reparatur- und Instandhaltungsbetriebes, München 1965, S. 86.
Vgl. im einzelnen REFA-Buch, Bd. 2, Zeitvorgabe, 8. Aufl., München 1958.
Vgl. Grothus, H.: Planzeiten für Instandhaltungsarbeiten, in: REFA-Nachrichten, 21. Jg., 1968, S. 304.
Vgl. die auf den vorherigen Seiten zitierten Beiträge zu Arbeits- und Zeitstudien im Instandhaltungsbereich ferner: Winston, Charles C.: Standard Times for Maintenance Work, in: Morrow, L. C. (Ed.): Maintenance Engineering Handbook, Second Edition, New York 1966, S. 3–14 ff.
Darüberhinaus die allgemeine Literatur zu Systemen vorbestimmter Zeiten z. B. Zinnecker, Karl-Heinz — Lutz, J. Heinrich: Systeme vorbestimmter Zeiten, in: Agthe, Klaus — Blohm, Hans — Schnaufer, Erich (Hrsg.): Industrielle Produktion, Baden-Baden und Bad Homburg v.d.H. 1967, S. 253–280.
Erdmann, W.: Möglichkeiten und Grenzen der Zeitvorgabe bei Instandhaltungsarbeiten (unveröffentlichtes Manuskript).
Vgl. dazu Schuster, Georg: Vorgabezeiten für Instandhaltungsarbeiten nach Universal Maintenance Standards (UMS), in: Pornschlegel, Hans (Hrsg.): Verfahren vorbestimmter Zeiten, Köln 1968.
Vgl. die empirischen Untersuchungen von Erdmann, W.: Möglichkeiten und Grenzen der Zeitvorgabe bei Instandhaltungsarbeiten (unveröffentlichtes Manuskript).
Hadden, F. A. — Howard, R. R. — Howard, W. J.: Study of Downtime in Military Equipment, Proceedings 5 th Annual Symposium on Reliability and Quality Control, IRE-EIA-ASQC, 1959, S. 402.
Home, R. C.: AN/APS-20E, Radar System Maintainability Study (States Report No. 1, Project 0315, Contract NObsr-7757) Washington D. C., ARINC Research Corporation 1959.
Horne, R. C. — Scott, S. R.: BuShips Maintainability Study (interim Report No. 1, Contract No. 77557), Washington D. C, ARINC Research Corporation 1959.
Bürk, Gunther: Statistische Gesetzmäßigkeiten von Ausfallzeiten und Arbeitsintervallen an Fertigungsmaschinen — eine Feldstudie, in: Bussmann, Carl F. — Mertens, Peter (Hrsg.): Operations Research und Datenverarbeitung bei der Instandhaltungsplanung, Stuttgart 1968, S. 17–30.
Eine ausführliche Darstellung der logarithmischen Normalverteilung und einen Überblick über die Ergebnisse der zitierten Untersuchungen für militärische Einrichtungen geben Bovaird, R. L.: — Zagor, H. L: Lognormal Distribution and Maintainability in Support System Research, in: Naval Research Logistics Quarterly, Vol. 8, 1961, S. 343–356.
Bürk, Gunther: Statistische Gesetzmäßigkeiten von Ausfallzeiten und Arbeitsintervallen an Fertigungsmaschinen — eine Feldstudie, in: Bussmann, Carl F. — Mertens, Peter (Hrsg.): Operations Research und Datenverarbeitung bei der Instandhaltungsplanung, Stuttgart 1968, S. 19.
Zur logarithmischen Normalverteilung vgl. Wartmann, Rolf: Einige Bemerkungen zur logarithmischen Normalverteilung, in: Mitteilungsblatt für mathematische Statistik, 7. Jg., 1955, S. 152–165; derselbe: Anwendung der logarithmischen Normalverteilung, in: Mitteilungsblatt für Mathematische Statistik, 8. Jg., 1956, S. 83–91; Laurent, Andre C: The Lognormal Distribution and the Translation Method: Description and Estimation Problems, in: Journal of the American Statistical Association, Vol.58, 1963, S. 231–235 und die dort zitierte Literatur.
Vgl. Steinecke, V.: Eine Erweiterung des logarithmischen Wahrscheinlichkeitsnetzes, in: Mitteilungsblatt für Mathematische Statistik, 9. Jg., 1957, S. 102–112.
Einen Überblick über die bisher bekannten Strategien in erneuerungstheoretischen Modellen geben Mc Call, John J.: Maintenance Policies for Stochastically Failing Equipment: A Survey, in: Management Science, Vol. 11, 1965, S. 493–524;
Kuhn, M.: Vorbeugende Wartungsstrategien im Fertigungsbereich bei Berücksichtigung der Gesamtkostenminimierung, Forschungsbericht an die deutsche Forschungsgemeinschaft 1966, angefertigt am Institut für Betriebswirtschaft der TH München.
Sie ist ebenfalls optimal, wenn die Ausfallrate monoton fällt, wie z. B. bei Frühausfällen von Teilen aufgrund von Materialfehlern; vgl. Denardo, E. V. — Fox, B. L.: Nonoptimality of Planned Replacement in Intervals of Decreasing Failure Rate, in: Operations Research, Vol. 15, 1967, S. 358–359.
Es sei angenommen die Planungsperiode beginne im Zeitpunkt Null.
Vgl. Cox, David R.: Erneuerungstheorie, München-Wien 1966, S. 125.
Vgl. z. B. Barlow, Richard E. — Proschan, Frank: Planned Replacement, in: Arrow, Kenneth J. — Karlin, Samuel — Scarf, Herbert (Eds.): Studies in Applied Probability and Management Science, Standford 1962, S. 64.
Campbell, N. R.: The Replacement of Perishable Members of a Continually Operating System, in: Journal of the Royal Statistical Society, Vol. 7, 1941, S. 110–130.
Flehinger, B. J.: A General Model for the Reliability Analysis of Systems Under Various Preventive Maintenance Policies, in: The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 33, 1962, S. 137–156.
Radner, R.: Maintenance Policies for Systems with Several Parts, Technical Report 8, Center of Research in Management Science, University of California, Berkley, November 1962.
Barlow, Richard E. — Proschan, Frank: Comparison of Replacement Policies and Renewal Theory Applications, in: The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 35, 1964, S. 577–589.
Vgl. Woodman, R. C.: Replacement Policies for Components that Deteriorate, in: Operations Research Quarterly, Vol. 18, 1967, S. 267–280.
Die angelsächsischen Bezeichnungen haben sich international durchgesetzt und werden daher hier übernommen.
Phipps, Thomas E. jr.: Machine Repair as a Priority Waiting Line Problem, in: Operations Research, Vol. 4, 1956, S. 76–85.
Salesky, M. H.: Waiting Line Theory Applied to a Maintenance Problem, Diss. MIT 1957.
Kress, Heinz: Untersuchungen zur Bestimmung der optimalen Organisation von Instandhaltungsarbeiten an Fertigungsmaschinen bei Werkstättenfertigung anhand eines Simulations-modells, Diss. München 1968.
Ablaufprobleme untersucht man neuerdings ihrem kurzfristigen Charakter entsprechend mit Hilfe von on-line-Simuktionsmodellen. Vgl. Mertens, Peter — Kress, Heinz: Mensch — Maschine — Kommunikation (unter besonderer Berücksichtigung der Produktions- und Instandhaltungsplanung), Bericht 01/68 des Instituts für Fertigungswirtschaft und betriebliche Systemforschung, Hochschule Linz, 1968 (vervielfältigtes Manuskript).
Vgl. Kapitel II 2.3.
Vgl. z.B. Jorgenson, D. W. — McCall, J. J. — Radner, R.: Optimal Replacement Policy, Amsterdam 1967, S. 16 (Criterion 1);
ferner im Anschluß daran Wolff, Manfred: Optimale Instandhaltungspolitiken in einfachen Systemen, Berlin — Heidelberg — New York 1970, S. 36 (Zielfunktion 3).
So z. B. bei Kress, Heinz: Untersuchungen zur Bestimmung der optimalen Organisation von Instandhaltungsarbeiten an Fertigungsmaschinen bei Werkstättenfertigung, Diss. München 1968, S. 85 ff. In analytischen Modellen ist es üblich, die Durchschnittskosten einer Instandhaltungsmaßnahme anzusetzen. Die erwartete Anzahl der einzelnen Maßnahmen multipliziert mit dem jeweiligen Kostenkoeffizienten ergibt die zu minimierenden Gesamtkosten. Werden in die Durchschnittskosten die Stillstandsverluste eingerechnet, so ähnelt auch diese Formulierung der Gewinnmaximierungsforderung.
Vgl. als Beispiel Barlow, Richard E. — Proschan, Frank: Planned Replacement, in: Arrow, K. J. — Karlin, S. — Scarf, H. (Eds.): Studies in Applied Probability and Management Science, Stanford 1962, S. 63 f.
Heinen, Edmund: Das Zielsystem der Unternehmung, Wiesbaden 1966, S. 117 f., bezeichnet diese Eigenschaft als entscheidungsträgerbedingte Operationalität eines Zielmodells.
Vgl. Heinen, Edmund: Das Zielsystem der Unternehmung, Wiesbaden 1966, S. 37 ff.;
Czeranowsky, G. — Strutz, G.: Ergebnisse einer empirischen Untersuchung über Unternehmensziele, in: Jacob, H. (Hrsg.): Zielprogramm und Entscheidungsprozeß in der Unternehmung, Wiesbaden 1970, S. 121 ff.
Die Anzahl der Stillstände sei gleich der Anzahl der Produktionsphasen.
Die Transformation in eine Indexmenge wurde vorgenommen, um die mathematischen Ausdrücke übersichtlich zu gestalten. Im Einzelfall mag die Benutzung mehrerer Indexmengen (j, k, i…) zweckmäßig sein.
Vgl. Kölbel, H. — Schulze, J.: Wirtschaftlichkeitskontrolle der Instandhaltung in Chemiebetrieben, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 35. Jg., 1965, S. 43.
Nies, Hans: Stand und Entwicklungsrichtung der Instandhaltungsarbeit in Hüttenwerken, in: Stahl und Eisen, 85. Jg., 1965, S. 1432;
vgl. auch Prüß, Dieter — Renkes, Dieter — Steinhauser, Hugo — Simon, Hans: Der Instandhaltungs- und Reparaturbetrieb im Hüttenwerk. Voraussetzungen und Wege zu einer vorbeugenden Instandhaltung, in: Stahl und Eisen, 84. Jg., 1964, S. 1075.
Vgl. Mehl, Wilhelm: Instandhaltung in der chemischen Industrie, in: Stahl und Eisen, 86. Jg., 1966, S. 1676;
Nies, Hans: Stand und Entwicklungsrichtung der Instandhaltungsarbeit in Hüttenwerken, in: Stahl und Eisen, 85. Jg., 1965, S. 1432, 1439.
Vgl. z. B. Prüß, Dieter — Renkes, Dieter — Steinhauser, Hugo — Simon, Hans: Der Instandhaltungs- und Reparaturbetrieb im Hüttenwerk, Voraussetzungen und Wege zu einer vorbeugenden Instandhaltung, in: Stahl und Eisen, 84. Jg., 1964, S. 1076.
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Ordelheide, D. (1973). Bausteine für Instandhaltungsmodelle. In: Instandhaltungsplanung. Gabler Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-84110-0_2
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