Zusammenfassung
In der Einleitung zu Abschnitt 3 wurde bereits angedeutet, daß Stetigkeit und Zusammenhang anschaulich eng verknüpfte Begriffe sind. (Dem Leser sei empfohlen, diese Einleitung nochmals zu überdenken!) Obwohl eine gewisse Vorstellung vom „punktalen Zusammenhang“ schon in die Definition stetiger Funktionen einfloß, bereitet die Präzi-sierung der naiven Anschauung vom Zusammenhang gewisse Schwierigkeiten, die es insbesondere verhindern, stetige Funktionen vom Zusammenhang ihrer Graphen her bequem zu erfassen. Wir werden sehen, daß die Aussage „stetige Funktionen von IR nach IR sind solche, deren Graph sich in einem Zug durchzeichnen läßt“ tückisch ist (vgl. 10.6(f) und Abschnitt 13).
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© 1977 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig
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Führer, L. (1977). Zusammenhang. In: Allgemeine Topologie mit Anwendungen. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-84064-6_11
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-84064-6_11
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-528-03059-9
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