Codierungs- und Entscheidungsgraphen

Zusammenfassung

Zur Erläuterung der Problematik, um die es uns in diesem Kapitel geht, wollen wir ein einfaches Beispiel an den Anfang stellen: In einer Urne befinden sich 100 Kugeln von elf verschiedenen Farben, die wir mit F ₁ ,F ₂, …, F ₁₁ bezeichnen. Die relative Häufigkeit der Kugelfarbe F _i sei p _i, wobei als Häufigkeiten die Werte 30, 19, 11, 10, 9, 6, 5, 4, 3, 2, 1 auftreten mögen. Ein Spieler zieht „auf gut Glück“ (d. h. zufällig) eine Kugel aus der Urne, ohne daß der andere Spieler die Farbe der Kugel erkennen kann. Der zweite Spieler soll nun mit einer Folge von Alternativfragen (eine erste könnte etwa lauten: „Gehört die Kugel zu einer der Farbklassen F ₁, F ₄, oder F ₉?“), die der erste Spieler wahrheitsgemäß mit „ja“ oder „nein“ zu beantworten hat, ermitteln, was für eine Farbe die Kugel hat. Die Spielbedingungen sind die folgenden: Für jede Frage, die der zweite Spieler stellt, hat er an den ersten eine Mark zu zahlen; sobald er die Farbe der Kugel erfragt hat, bekommt er vom ersten Spieler drei Mark.