Das starre Quadrat und acht andere Probleme

Zusammenfassung

Raphael M. Robinson, ein Mathematiker an der Universität von Kalifornien in Berkeley, ist weltweit für seine Lösung einer berühmten Minimaufgabe aus der Mengenlehre bekannt. Im Jahr 1924 verblüfften Stefan Banach und Alfred Tarski ihre Kollegen auf folgende Weise: Sie zeigten, daß man eine massive Kugel so in eine endliche Anzahl von Teilmengen zerlegen kann, daß sich diese (ohne die feste Gestalt dieser Teile zu verändern) zu zwei massiven Kugeln derselben Größe wie die ursprüngliche zusammensetzen lassen. Die minimale Anzahl von Teilmengen, die man zum „Banach-Tarski-Paradoxon“ benötigt, wurde erst 20 Jahre später herausgefunden, als Robinson in einem eleganten Beispiel zeigte, daß fünf ausreichend seien. (Mißachtet man den isolierten Punkt im Zentrum der Kugel, kommt man schon mit vier Teilmengen aus!)