Der Pythagoreische Lehrsatz

Zusammenfassung

Das erste Kapital von Arthur Schopenhauers großem philosophischen Werk ”Die Welt als Wille und Vorstellung“ enthält einen harten Angriff auf die Methode Euklids, Lehrsätze zu beweisen; im speziellen gilt dieser Angriff dem berühmten siebenundvierzigsten Lehrsatz. Dies ist das bekannte Theorem, das im allgemeinen Pythagoreischer Lehrsatz genannt wird und aussagt, daß das Quadrat über der Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks eine Fläche hat, die gleich der Summe der Flächen der Quadrate auf den anderen zwei Seiten ist. Dies ist natürlich eines der ältesten und unentbehrlichsten Theoreme der gesamten Mathematik.

Ein Lehrsatz wie „Das Quadrat der Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks ist gleich der Summe der Quadrate der beiden Seiten“ ist heute noch genauso strahlend schön wie er es damals war, als Pythagoras ihn zum erstenmal entdeckte und, wie man erzählt, sein Erscheinen durch das Opfer einer großen Anzahl von Ochsen feierte — eine Art, der Wissenschaft Ehre zu erweisen, die mir immer leicht übertrieben und unangebracht erschienen ist. Man kann sich — selbst in diesen degenerierten Zeiten — vorstellen, daß man der Epoche einer brillianten wissenschaftlichen Entdeckung dadurch ein Zeichen setzt, daß man ein oder zwei fröhliche Freunde auf ein Beefsteak und eine Flasche Wein einlädt. Aber eine große Anzahl von Ochsen! Dies würde eine völlig ungelegen kommende Menge von Fleisch ergeben!

Lewis Caroll, “A New Theory of Parallels”