Algebraisch lineare Automaten

Zusammenfassung

Der Begriff des linearen Automaten spielt in der Automatentheorie eine herausragende Rolle, da er wichtige Anwendungen im Bereich der Schieberegister, Zähler, Frequenzteiler und Codierschaltungen findet [28], [61]. Im Sinne der Automatentheorie wird ein linearer Automat durch Zustandsgieichungen der Form [56], [61], [62]

$${\rm{x}}\left( {{\rm{k + 1}}} \right){\rm{ = A}}\,{\rm{x}}\left( {\rm{k}} \right){\rm{ + B}}\,{\rm{u}}\left( {\rm{k}} \right){\rm{,}}$$

(4.1)

$${\rm{y}}\left( {\rm{k}} \right){\rm{ = C}}\,{\rm{x}}\left( {\rm{k}} \right){\rm{ + D}}\,{\rm{u}}\left( {\rm{k}} \right)$$

(4.2)

beschrieben, mit dem p-dimensionalen Eingangsvektor u, dem n-dimensionalen Zu- standsvektor x und dem q-dimensionalen Ausgangsvektor y.