Angepaßte asymptotische Entwicklungen

Zusammenfassung

Der theoretischen Strömungslehre, die im vorigen Jahrhundert von Mathematikern und Physikern bereits zu einem großen Lehrgebäude entwickelt worden war, blieb bis zur Jahrhundertwende die Anerkennung durch die Ingenieure vor allem deshalb versagt, weil sie nicht imstande war, den Strömungwiderstand von Körpern in Flüssigkeiten oder Gasen mit kleiner Zähigkeit (schwacher innerer Reibung) annähernd richtig zu beschreiben. Die Navier-Stokes-Gleichungen als Grundgleichungen für die Strömung einer zähen Flüssigkeit gehen im Grenzfall sehr großer Reynoldsscher Zahl in die Euler-Gleichungen über, deren Lösungen für symmetrische (zirkulationslose, d.h. auftriebslose) Strömungen keinen Widerstand ergeben (d’Alembertsches Paradoxon). Der naheliegende Versuch, die Reibungseffekte durch eine (gewöhnliche) Störungsrechnung mit den Euler-Gleichungen als Ausgangsgleichungen zu erfassen, scheiterte vor allem daran, daß die Ordnung der Euler- Gleichungen niedriger ist als die Ordnung der Navier-Stokes-Gleichungen, so daß sich nicht alle Randbedingungen erfüllen lassen.