Transformation auf lineare Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Wir erwähnten schon früher, daß lineare Differentialgleichungen gegenüber den nichtlinearen Differentialgleichungen einige Vorzüge aufweisen, die eine Lösung im allgemeinen beträchtlich erleichtern. Es liegt daher nahe, nach Methoden zu suchen, mit denen nichtlineare partielle Differentialgleichungen in entsprechende lineare Gleichungen übergeführt werden können. Dieses Ziel läßt sich in gewissen Fällen durch geeignete Transformationen der unabhängigen und abhängigen Variablen erreichen. Wir wollen in diesem Abschnitt einige solche „Linearisierungs-Transformationen“ besprechen.