Systembeschreibung mit der FOURIER-Transformation

Zusammenfassung

Zwischen der Eingangsgröße x(t) und der Ausgangsgröße y(t) eines linearen zeitinvarianten Systems bestehen die fundamentalen Beziehungen:

$$\left| {y(t) = g(t) \star x(t) = \int\limits_{ - \infty }^\infty {g(u)x(t - u)du} }\right.$$

$$\textup{Y}(\textup{f}) = \textup{G}(\textup{f})\textup{X}(\textup{f})$$

mit $\textup{x}(\textup{t})\longleftrightarrow \textup{X}(\textup{f}), \textup{ y}(\textup{t})\longleftrightarrow \textup{Y}(\textup{f}), \textup {und} \textup{g}(\textup{t})\longleftrightarrow \textup{G}(\textup{f})$.