Die idealen einatomigen Bose- und Fermigase

Zusammenfassung

Das ideale einatomige Gas ist dadurch gekennzeichnet, daß ∊_i durch die kinetische Energie der Teilchen gegeben ist und keine Wechselwirkungsenergie zwischen den Teilchen auftritt. Vom letzten Abschnitt her kennen wir für Bose-, Fermi-und Maxwell-Boltzmann Gas die Beziehungen

$$ {{PV} \over {kT}} = -{\Omega \over {kT}} = \ln Z = \left\{ \matrix{ -\sum\limits_i {\ln (1 -\sigma {e^{ -{{{ \in _i}} \over {kT}}}}) \ldots BE} \hfill \cr \sum\limits_i {\ln (1 + \sigma {e^{ -{{{ \in _i}} \over {kT}}}}) \ldots BE} \hfill \cr \sum\limits_i {\sigma {e^{ -{{{ \in _i}} \over {kT}}}}) \ldots MB} \hfill \cr} \right\} $$

((16.1))

$$ N = -\left( {{{\partial \Omega } \over {\partial \mu }}} \right)\left\{ \matrix{ \sum\limits_i {{1 \over {{\sigma ^{ -1}}{e^{{ \in _i}/kT}} -1}} \ldots BE} \hfill \cr \sum\limits_i {{1 \over {{\sigma ^{ -1}}{e^{{ \in _i}/kT}} + 1}} \ldots FD} \hfill \cr \hfill \cr \sum\limits_i {{1 \over {{\sigma ^{ -1}}{e^{{ \in _i}/kT}}}} \ldots MB} \hfill \cr \hfill \cr} \right\} $$

((16.2))

$$ \sigma : = {e^{{\mu \over {kT}}}} $$

((16.3))

$$ { \in _i} = {{p_i^2} \over {2m}}. $$

((16.4))