Zur Verbindung von Zustandsbaumverfahren und Chance-Constrained Programming in Entscheidungsmodellen der Kapitalbudgetierung

Zusammenfassung

Bei der Aufstellung eines Kapital budgets geht es darum, ein Gesamtprogramm von Investitions- und Finanzierungsmaßnahmen zu finden, das gewissen Zulässigkeitskriterien, insbesondere hinsichtlich der Liquidität, genügt und dessen Güte nach bestimmten Zielvorstellungen beurteilt wird; hat man eine zu maximierende oder zu minimierende Zielgröße, so kann man versuchen, ein optimales Kapitalbudget zu bestimmen. Für den Fall sicherer Erwartungen ist seit Erscheinen der Arbeiten von Albach [1963 und von Weingartner [1963 bekannt, daß sich dieses Entscheidungsproblem mit Hilfe der linearen Programmierung lösen läßt. Dieses Entscheidungsmodell, das seither in zahlreichen Varianten weiterentwickelt worden ist, soll hier den Ausgangspunkt unserer Überlegungen bilden. In seiner einfachsten Form sieht das Modell so aus:

$$ \sum\limits_{{j = 1}}^{n} {{{c}_{j}}{{x}_{j}} \to } Max $$

$$ \sum\limits_{{j = 1}}^{n} {{{a}_{{tj}}}{{x}_{j}} = {{b}_{t}}(t = 1,2, \ldots ,T)\;0 \leqslant {{x}_{j}} \leqslant {{{\bar{x}}}_{j}}(j = 1,2, \ldots ,n)} $$