Transformationen und Invarianten

Zusammenfassung

Abgesehen von kosmologischen Problemen bilden die Gesetze der speziellen Realitivitätstheorie und der Quantentheorie die Grundlage und den Ausgangspunkt der Entwicklung der gegenwärtigen theoretischen Physik. Bekanntlich hat die spezielle Relativitätstheorie ihren Ursprung in der Elektrodynamik. Beschränkt man sich in der Darstellung der Elektrodynamik auf den klassischen Bereich und schließt man die Quantentheorie aus, so ist es unabdingbar, die Elektrodynamik auch in ihrer relativistischen Form zu diskutieren, um dem gegenwärtigen Stand der Theorie Rechnung zu tragen. Bei dieser Diskussion werden wir aber nicht historisch vorgehen, indem wir alle relevanten Experimente schildern. Dies würde zwar den mühsamen Weg der Auffindung der Theorie illustrieren, aber das strukturelle Verständnis eher erschweren als erleichtern. Da es zahlreiche Darstellungen dieser Experimente gibt [A 8], setzen wir die Phänomenologie als bekannt voraus und versuchen eine theoretische Darstellung der klassisch relativistischen Theorien zu geben, die das Eindringen in die strukturellen Zusammenhange ermöglicht und zugleich einen Anschluß an die gegenwärtige Entwicklung bietet. Um dies durchzufuhren, erörtern wir im folgenden in gedrängter Form die mathematischen Grundlagen, die zur strukturellen Durchdringung benötigt werden. Da die Kenntnis dieser mathematischen Grundlagen für die nachfolgende Diskussion eine notwendige Vorbedingung ist, kann ihre Darstellung nicht in einen Anhang verschoben werden. Ihr Inhalt wird durch die physikalische Problemstellung bedingt. Diese ist in der Bezeichnung „Relativitätstheorie“ enthalten.