Zusammenfassung
Die Anpassungsmöglichkeiten industrieller Betriebe an Saisonschwankungen der Absatzmengen sind sehr vielschichtig. Die Skala ihrer Aktionsparameter reicht von den Lagerbeständen an Halb- und Fertigerzeugnissen über die kurzfristig variierbaren Aktionsparameter des Produktions- und Absatzbereiches bis zu den Entscheidungen der langfristigen Unternehmensplanung.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Notes
Vgl. Th. Beste, Die Produktionsplanung, Zeitschrift für handeis wissenschaftliche Forschung 1938, S. 346; M. Brunner, Planung in Saisonunternehmungen, Zeitliche Abstimmung zwischen Fertigungs-und Absatzvolumen bei saisonalen Absatzschwankungen, Köln und Opladen 1962, S. 16 und S. 37; H. D. Eisner, Mehrstufiger Fertigungsprozeß und zeitliche Verteilung des Fertigungsvolumens in Saisonunternehmungen, Zeitschrift für Betriebswirtschaft 1968, S. 45ff.; E. Gutenberg, Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, 1. Bd., Die Produktion, 18. Auflage, Berlin, Heidelberg, New York 1971, S. 166ff.; H. Koch, Betriebliche Planung, Grundlagen und Grundfragen der Unternehmensplanung, in: Die Wirtschaftswissenschaften, Reihe A, Beitrag Nr. 4, hrsg. von E. Gutenberg, Wiesbaden 1961, S. 49f.; K. Mellerowicz, Planung und Plankostenrechnung, Bd. 1, Betriebliche Planung, 2. Auflage, Freiburg i. Br. 1970, S. 314f.; W. Piesch, Die Lösungen einer Klasse von Produktions-glättungsmodellen, Tübingen 1968, S. 21; Tb. Reichmann, Die Abstimmung von Produktion und Lager bei saisonalem Absatzverlauf, Ein Beitrag zur Verbindung von Produktions-, Investitions-und Lagerplanung, Köln und Opladen 1968, S. 24; M. Seitz, Probleme der betrieblichen Planung bei im Zeitablauf wechselnden Marktverhältnissen, Wiesbaden 1968, S. 47 f.
Vgl. Th. Beste, Die Produktionsplanung, a. a. O., S. 348.
E. Schneider hat bereits im Jahre 1938 darauf hingewiesen, daß die Anwendung des Zeitstufenprinzips „eine Wahl zwischen vielen verschiedenen Möglichkeiten“ erfordert. Vgl. E. Schneider, Absatz, Produktion und Lagerhaltung bei einfacher Produktion, Archiv für mathematische Wirtschafts-und Sozialforschung 1938, S. 108.
Dies gilt allerdings nur für die kurzfristige Planung, bei der die Kapazitäten als gegeben angenommen werden. Langfristig kann es wirtschafdich sein, die Kapazitäten zu verringern und dafür Lagerbestände in Kauf zu nehmen.
Die inhaltliche Abgrenzung der Bezeichnung Produktionsänderungs-oder Produktionswechselkosten ist in der Literatur vielfach unklar. Die Ausführungen der meisten Autoren lassen aber erkennen, daß es sich nur um Kosten handeln kann, die aus quantitativen Anpassungsprozessen im Personalbereich resultieren. Im übrigen vgl. zu diesen Begriffen K. H. Kaps, Die Bedeutung der Lagerhaltung für die Produktionsplanung in Industriebetrieben, Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen, Nr. 1509, Köln und Opladen 1965, S. 48; W. Piesch, Die Lösungen …, a.a.O., S. 18f.; M. Seitz, Probleme der …, a.a.O., S. 125 und S. 260ff.
Im übrigen vgl. W. Kilger, Optimale Preispolitik bei Saisonschwankungen der Absatzmengen, in: Zur Theorie des Absatzes, hrsg. von H. Koch, Erich Gutenberg zum 75. Geburtstag, Wiesbaden 1973, S. 175–214.
Vgl. M. Brunner, Planung in Saisonunternehmungen, a.a.O., S. 99 und E. Gutenberg, Grundlagen …, 1. Bd., a.a.O., S. 155f.
Vgl. E. Schneider, Absatz, Produktion und Lagerhaltung …, a.a.O., S. 99ff.
Vgl. ebenda, S. 113f.
Vgl. F. Modigliani und F. E. Hohn, Production Planning over Time and the Nature of the Expectation and Planning Horizon, Econometrica 1955, S. 47 ff. Ähnliche marginalanalytische Modelle wurden von folgenden Autoren entwickelt: Ch. C. Holt, F. Modigliani, J. F. Muth und H. A. Simon, Planning Production Inventories and Work Force, Englewood Cliffs, N. J. 1960, S. 185ff.; F. Hanssmann, Operations Research in Production and Inventory Control, New York, London 1962; K. J. Arrow, S. Karlin, H. Scarf, Studies in the Mathematical Theory of Inventory and Production, 2. Aufl., Stanford, Cal. 1963, S. 61 ff.
Vgl. K. H. Kaps, Die Bedeutung …, a.a.O., S. 20ff. und W. Piesch, Die Lösungen …, a.a.O., S. 48.
Zur Anwendung der dynamischen Programmierung auf das Problem der zeitlichen Abstimmung vgl. Ph. Egert, Probleme des Produktionsausgleichs, Unternehmensforschung 1961, S. 218; M. J. Beckmann, Production Smoothing and Inventory Control, Operations Research 1961, S. 456 bis 467; K. H. Kaps, Die Bedeutung …, a.a.O., S. 54ff.; M. Sasieni, A. Yaspan, L. Friedman, Methoden und Probleme der Unternehmensforschung, Würzburg 1967, S. 275ff.; R. W. Shephard, Dynamic Programming — Produktionsplanung zum Zwecke der Minimierung der Produktions-und Lagerkosten, Ablauf-und Planungsforschung 1964, S. 1–25 und A. Vazsonyi, Planungsrechnung in Wirtschaft und Industrie, München und Wien 1962, S. 220 ff. Ansätze zur Behandlung des Mehrproduktfalles finden sich bei K. H. Kaps, Die Bedeutung …, a.a.O., S. 76 bis 84; A. Vazsonyi, Economic-Lot-Size Formulas in Manufacturing, Operations Research 1957, S. 28 bis 44; D. Winkler, Die kurzfristige Abstimmung zwischen Produktion und Lagerung unter besonderer Berücksichtigung des Lagerbereichs, Diss. Saarbrücken 1964. Kaps versucht, den Rechenaufwand dadurch zu reduzieren, daß er alle Produkte mit Hilfe von Äquivalenzziffern auf ein „Einheitsprodukt“ umrechnet und den optimalen Produktionsplan für die Einheitssorte anschließend auf die einzelnen Produkte verteilt. Vazsonyi ermittelt zwar zulässige Lösungen, die aber nicht optimal sein müssen. Winkler bricht seine Rechnung vorzeitig ab, da die Anzahl der Alternativen unübersichtlich wird.
Folgende Autoren weisen darauf hin, daß sich Probleme der zeitlichen Abstimmung von Produktions-und Absatzmengen mit Hilfe der linearen Programmierung einfacher und schneller lösen lassen als mit Hilfe der dynamischen Programmierung. Th. Reichmann, Die Abstimmung …, a.a.O., S. 80; A. Vazsonyi, Planungsrechnung …, a.a.O., S. 230. H. P. Künzi, O. Müller, E. Nievergelt, Einführungskursus in die dynamische Programmierung, Berlin, Heidelberg, New York 1968, S. 101.
Vgl. S. Dane und E. L. Jensen, Production and Inventory Planning in a Fluctuating Market, Metrika, Bd. 1, 1958, S. 31 f.; R. W. Metzger, Elementary Mathematical Programming, New York, London 1958, S. 173 ff. Als Vorläufer dieser Arbeiten sind die Veröffentlichungen von A. J. Hoffman und W. Jacobs, Smooth Patterns of Production, Management Science 1954, S. 86ff und S. M. Johnson, Sequential Production Planning over Time at Minimum Cost, Management Science 1957, S. 435 f., anzusehen.
Vgl. M. J. Beckmann, Lineare Planungsrechnung, Ludwigshafen 1959, S. 65f.; S. Dane, Linear Programming in Industry, Theory and Applications, 3. Aufl., Wien, New York 1965, S. 26f.; Ph. Egert, Probleme des …, a.a.O., S. 219f.; Th, Reichmann, Die Abstimmung …, a.a.O., S. 68ff.; M. Seitz, Probleme der …, a.a.O., S. 90f.; A. Vazsonyi, Planungsrechnung …, a.a.O., S. 199; D. Winkler, Die kurzfristige Abstimmung …, a.a.O., S. 83ff.
Vgl. H. C. Joksch, Lineares Programmieren, 2. Aufl., Tübingen 1965, S. 35.
Vgl. W. Piesch, Die Lösungen …, a.a.O., S. 86ff.
Vgl. hierzu die in Kapitel 533 zitierte Literatur und unsere Ausführungen in Kapitel 63.
Vgl. hierzu auch unsere Ausführungen über die Kapazitätsplanung in Kapitel 12.
Betragen z. B. die Fehlmengen des gesamten Saisonzyklus 20%, so werden allen Teilperioden 80% der Absatzhöchstmengen XHjt zugeordnet.
Versicherungsprämien können aber auch stichtagsbezogene Kosten sein.
Der Zeitindex an kLjt ist nur wegen der stichtagsbezogenen Lagerkosten erforderlich.
Ph. Egert, Probleme des …, a.a.O., bezeichnet auf S. 219 die Planung von Endbeständen als „realistisch“. M. Seitz, Probleme der …, a.a.O., hält auf S. 82 in Anmerkung 70 geplante Anfangsbestände dann für erforderlich, wenn zu Beginn einer Planungsperiode die Absatzgeschwindigkeit größer als die maximal mögliche Produktionsgeschwindigkeit ist.
Vgl. W. Lücke, Produktions-und Kostentheorie, 2. Aufl., Würzburg und Wien 1970, S. 307 f., der für die Multiperiodenanalyse im Rahmen der linearen Programmierung grundsätzlich eine Diskontierung der Periodengewinne fordert. Die meisten Autoren verzichten aber aus Vereinfachungsgründen auf die Einführung von Diskontierungsfaktoren.
Hierbei wurde angenommen, daß sich die Herstellkosten gegenüber der vorangegangenen Planungsperiode nicht verändert haben. Für den Fall veränderter Herstellkosten läßt sich aber ein entsprechendes Korrekturglied ermitteln.
Die Zahl der Variablen und die Zahl der Restriktionen vermindert sich um n (z — 1).
K. Chmielewicz. hat gezeigt, wie sich die Mehrperiodenplanung mehrteiliger Produkte mit Hilfe der Matrizenrechnung durchführen läßt, wobei er auf das Gozinto-Theorem von Vazsonyi zurückgreift. Er beschreibt zwar keine Optimierungsmodelle, seine Matrizenrechnungen können aber in lineare Planungsmodelle eingebaut werden. Vgl. K. Chmielewcz, Mehrperiodenplanung von industriellen Erzeugnis-und Teileerzeugnis-Programmen mit Hilfe des Matrizenkalküls, Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung 1970, S. 285 ff. Vgl. auch H. Wiggert, Kurzfristige Programmoptimierung mit Hilfe der linearen Planungsrechnung in Betrieben mit mehrteiliger und mehrstufiger Fertigung, Diss. Darmstadt 1972, S. 101 ff.
Vgl. S. Dane, Linear Programming in Industry …, a.a.O., S. 60 und S. Dam und E. L. Jensen, Production and Inventory Planning …, a.a.O., S. 37.
Auf solche Fälle weist z. B. R. W. Metzger, Elementary Mathematical Programming, a.a.O., S. 192, hin.
Bei der Lagerkapazität braucht dieser Korrekturfaktor nicht berücksichtigt zu werden, weil wir annehmen wollen, daß die verdorbenen Güter erst am Periodenende aussortiert werden. Das gleiche gilt für die Lagerkosten in der Zielfunktion.
Vgl. E. Schneider, Absatz, Produktion und Lagerhaltung …, a.a.O., Figur 8 auf S. 107.
Vgl. A. J. Hoffman und W. Jacobs, Smooth Patterns of Production, a.a.O., S. 87 und M. Seitz, Probleme der …, a.a.O., S. 85.
Monatlichen Teilperioden entsprechen Kapazitäten, die sich wegen der unterschiedlichen Monatslängen geringfügig voneinander unterscheiden. Im obigen Beispiel haben wir jedoch aus Vereinfachungsgründen für alle Teilperioden die gleichen Kapazitäten gewählt.
Zu den Anpassungsmöglichkeiten an Saisonschwankungen vgl. M. Brunner, Planung in Saisonunternehmungen, a.a.O., S. 41 ff.; K. H. Kaps, Die Bedeutung …, a.a.O., S. 42ff.; W. Piesch, Die Lösungen …, a.a.O., S. 37ff.; Th. Reichmann, Die Abstimmung …, a.a.O., S. 37ff. Th. Reichmann untersucht auf S. 99ff. auch die Möglichkeiten quantitativer Anpassungsprozesse, indem er in linearen Programmansätzen die Kapazitäten parametrisch abwandelt.
Vgl. D. Adam, Produktionsplanung bei Sortenfertigung, Wiesbaden 1969, S. 153.
Dies gilt natürlich nur, solange die Schichten nicht um Überstunden verlängert werden, was aber im folgenden ausgeschlossen werden soll.
Auf Grund der Homogenität der Betriebsmittel müssen auch die Kostensätze übereinstimmen. Läßt man in den Fertigungsstellen unterschiedliche Betriebsmittel zu, so treten gleichzeitig Verfahrenswahlprobleme auf. Wie D. Adam, Produktionsplanung …, a.a.O., S. 156, gezeigt hat, lassen sich solche Verfahrenswahlprobleme in mehrperiodige Ansätze integrieren.
Vgl. D. Adam, Produktionsplanung …, a.a.O., S. 152ff. Im Gegensatz zu D. Adam werden aber keine Mehrzweckmaschinen unterstellt, an denen alle Arbeitsgänge verrichtet werden können. Weiterhin verzichten wir auf die Differenzierung der Absatzmengen in fest vordisponierte und frei variierbare Mengen.
Diese Ausdrucks weise hat zwar den Nachteil, daß durch sie die für die Produktionsmengen erforderlichen Variablen verdreifacht werden, dafür bleibt aber die Linearität erhalten. Die Kritik Schneiderhans an dieser Ausdrucksweise ist insofern unberechtigt, als sich sein Vorschlag nur mit Hilfe nicht-linearer Beziehungen, d. h. durch Multiplikation binärer Variabler verwirklichen läßt. Vgl. W. Schneiderhan, Zum Problem der zeitlichen Abstimmung von Produktions-und Absatzmengen in mehrstufigen Unternehmen bei gegebenen Kapazitäten, Diss. Saarbrücken 1971, S. 51.
Hierbei handelt es sich um Stillstandszeiten infolge zeitlicher Anpassungsprozesse, nicht dagegen um diejenigen Stillstandszeiten, die bereits durch die Fertigungszeitgrade μ bei der Berechnung der Schichtkapazitäten berücksichtigt wurden.
Vgl. D. Adam, Produktionsplanung …, a.a.O., S. 162.
Vgl ebenda, S. 164. A. Mahlert hat bei der Korrektur dieses Manuskriptes nachgewiesen, daß die Lagerkosten nicht immer geringer sind.
Vgl. W. Dinkelbach, Zum Problem der Produktionsplanung im Ein-und Mehrproduktunternehmen, Würzburg und Wien 1964, S. 58ff. W. Dinkelbach unterscheidet Modelle mit vorgegebenen Zeiten des Sortenwechsels und Modelle, bei denen der Sortenwechsel zu beliebigen Zeitpunkten innerhalb der Teilperioden vorgenommen werden kann. Bei unseren Ausführungen nehmen wir lediglich auf die Modelle mit vorgegebenen Zeiten des Sortenwechsels Bezug. Weiterhin unterscheiden wir uns von W. Dinkelbach dadurch, daß wir keine fest vorgegebenen Absatzmengen, sondern Absatzhöchstmengen unterstellen, die unterschritten werden dürfen.
Vgl. W. Dinkelbach, Zum Problem der Produktionsplanung …, a.a.O., S. 65f. und W. Schneiderhan, Zum Problem der zeitlichen Abstimmung …, a.a.O., S. 27f. Zur Vereinfachung haben wir zunächst die Indizes der Fertigungsstellen und der Maschinen weggelassen.
Vgl. D. Adam, Produktionsplanung …, a.a.O., S. 164ff.
Vgl. W. Schneiderhan, Zum Problem der zeitlichen Abstimmung …, a.a.O., S. 62ff.
Vgl. D. Adam, Produktionsplanung …, a.a.O., S. 165.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1973 Westdeutscher Verlag GmbH Opladen
About this chapter
Cite this chapter
Kilger, W. (1973). Die optimale Produktions- und Absatzplanung bei Saisonschwankungen. In: Optimale Produktions- und Absatzplanung. VS Verlag für Sozialwissenschaften. https://doi.org/10.1007/978-3-322-83550-5_6
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-83550-5_6
Publisher Name: VS Verlag für Sozialwissenschaften
Print ISBN: 978-3-531-11176-6
Online ISBN: 978-3-322-83550-5
eBook Packages: Springer Book Archive