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Die Planung von Investitions- und Finanzierungs-programmen

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Book cover Investition und Finanzierung

Zusammenfassung

Drei Fragen hat die Investitions- und Finanzplanung zu beantworten: Welche Investitionsvorhaben sind vorteilhaft? Wie viele Investitionsvorhaben sind zu verwirklichen? Wie werden die Investitionen finanziert?

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Literatur

  1. Vgl. zu den Verästelungen bes. Joel Dean, Capital Budgeting. 7th printing, New York-London 1964, S. 18, 50 f.; B. S. Keirstead, Capital, Interest, and Profits. Oxford 1959, Chapter V; Adolf Moxter, Die Bestimmung des Kalkulationszinsfußes bei Investitionsentscheidungen. Ein Versuch zur Koordination von Investitions- und Finanzierungslehre. In: ZfhF, NF, Jg. 13 (1961), S. 186–200, hier S. 189.

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  2. Das ist die hinreichende Bedingung für ein Maximum. Läge die Grenzrendite zuvor unter den Grenzkapitalkosten und stiege sie dann darüber, so läge ein Minimum vor. Die hinreichende Bedingung wird gelegentlich etwas als Fetisch behandelt. Von Stackelberg bezeichnet sie z. B. als »Wicksellsche Ungleichung« (Heinrich von Stackelberg, Elemente einer dynamischen Theorie des Kapitals. (Ein Versuch.) In: Archiv für mathematische Wirtschafts- und Sozialforschung, Bd. 7 (1941), S. 8–29, 70–93, hier S. 18).

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  3. Vgl. z. B. Friedrich [A.] and Vera Lutz, The Theory of Investment of the Firm. Princeton (N.J.) 1951, S. 21.

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  4. Vgl. dazu näher 196 f. und insbesondere Lutz, S. 20.

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  5. Das Modell stellt eine Übertragung der Grundgedanken der Haushaltstheorie auf zwischenzeitliche Konsumentscheidungen und damit auf Investitionsprobleme dar. Es baut auf Gedanken Irving Fishers auf und wurde erstmals von Hirshleifer im einzelnen dargestellt. Ich habe versucht, Hirshleifers Modell von schwerverständlichen Schlacken zu reinigen, und ändere es in mehreren Punkten ab. Die Idee, die drei Lösungsbereiche in einer Investitionskurve darzustellen, entlehne ich Hållsten; Hållsten bemerkt ferner, die Zielfunktion müsse so formuliert werden, daß z. B. in Abb. 5 die Punkte auf der Investitionskurve links von I4 »are related to non-optimal plans«. Hållstens Verwendung des Begriffes Zielfunktion erscheint mir nicht ganz glücklich. Seine Bemerkung habe ich aber bei der Definition des »effizienten Wahlbereichs« verwertet. Vgl. J[ack] Hirshleifer, On the Theory of Optimal Investment Decision. In: The Journal of Political Economy, Vol. 66 (1958), S. 329–352; wiederabgedruckt in: The Management of Corporate Capital, edited by Ezra Solomon. 3rd printing, London 1964, S. 205–228; ders., Investment, Interest, and Capital, Chapter 3; Bertil Hållsten, Investment and Financing Decisions. On Goal Formulation and Model Building. Stockholm 1966, S. 4–9, Zitat S. 9.

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  6. So Hirshleifer, On the Theory of Optimal Investment Decision, S. 228.

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  7. Vgl. Albert Gailord Hart, Anticipations, Uncertainty, and Dynamic Planning. Chicago 1940, reprinted New York 1951, S. 39–50.

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  8. Vgl. James H. Lorie, Leonhard J. Savage, Three Problems in Rationing Capital. In: The Journal of Business, Vol. 28 (1955), S. 229–239; wiederabgedruckt in: The Management of Corporate Capital, edited by Ezra Solomon. 3rd printing, London 1964, S. 56–66.

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  9. Vgl. z. B. George B. Dantzig, Lineare Programmierung und Erweiterungen. Berlin-Heidelberg-New York 1966, Kapitel 6; ferner Robert Dorfman, Paul A[nthony] Samuelson, Robert M. Solow, Linear Programming and Economic Analysis. New York-Toronto-London 1958, S. 74–78; Wilhelm Krelle, Hans Paul Künzi; Lineare Programmierung. Zürich 1958, S. 28 f. Vgl. zur Technik der linearen Programmierung auch Heiner Müller-Merbach, Operations Research. Methoden und Modelle der Optimalplanung. Berlin-Frankfurt 1969, bes. Kapitel 4.

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  10. Vgl. dazu u. a. Werner Kern, Kalkulation mit Opportunitätskosten. In: ZfB, Jg. 35 (1965), S. 133–147; Herbert Hax, Kostenbewertung mit Hilfe der mathematischen Programmierung. In: ZfB, Jg. 35 (1965), S. 197–210; Dieter Schneider, Die Theorie der Verrechnungspreise heute. In: Liiketaloudellinen Aikakauskirja (The Finnish Journal of Business Economics), Jg. 16 (1967), S. 106–124 und die dort angegebene Literatur.

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  11. Vgl. dazu z. B. Tjalling C. Koopmans, Uses of Prices. In: Proceedings of the Conference on Operations Research in Production and Inventory Control, edited by Case Institute of Technology. Cleveland (Ohio) 1954, S. 90–96, hier S. 94, 96.

    Google Scholar 

  12. Vgl. H. W. Kuhn, A. W. Tucker, Nonlinear Programming. In: Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, edited by Jerzy Neyman. Berkeley 1951, S. 481–492; Dorfman-Samuelson-Solow, S. 198–201; eine leichter verständliche Darstellung findet sich bei Vernon L. Smith, Investment and Production. A Study in the Theory of Capital-Using Enterprise. Cambridge (Mass.) 1961, S. 321–327. Vgl. auch Herbert Hax, Investitionstheorie. 4. Aufl. Würzburg-Wien 1979, S. 97–101.

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  13. Vgl. dazu z. B. Wilhelm Krelle, Gelöste und ungelöste Probleme der Unternehmensforschung. In: Arbeitsgemeinschaft für Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen, Natur-, Ingenieur- und Gesellschaftswissenschaften, Heft 105, Köln-Opladen 1962, S. 7–28, hier S. 15–18; W. S. Dorn, Non-Linear Programming-A Survey. In: Management Science, Vol. 9 (1963), S. 171–208; Georg Hadley, Nichtlineare und dynamische Programmierung. Würzburg-Wien 1969, ab 6. Kapitel.

    Google Scholar 

  14. Vgl. z. B. Horst Albach, Investition und Liquidität. Die Planung des optimalen Investitionsbudgets. Wiesbaden 1962, S. 263 f.; H. Martin Weingartner, Mathematical Programming and the Analysis of Capital Budgeting Problems. Englewood Cliffs 1963, reprinted Chicago 1967, S. 141 f. Kritik an beiden Modellformulierungen übt Hållsten, S. 84–86.

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  15. Vgl. z. B. Veikko Jääskeläinen, Optimal Financing and Tax Policy of the Corporation. Helsinki 1966, ab S. 84.

    Google Scholar 

  16. Vgl. z. B. Erich Gutenberg, Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre. Bd. 1, Die Produktion. 23. Aufl., Berlin-Heidelberg-New York 1979, S. 188; ähnlich S. 331 ff., 336, 366; Horst Albach, Investition und Liquidität, S. 104; H. Seelbach, Planungsmodelle in der Investitionsrechnung. Würzburg — Wien 1967, S. 60, 79.

    Google Scholar 

  17. Vgl. dazu z. B. F[rancis] Y[ sidro ] Edgeworth, The Laws of Increasing and Diminishing Returns. In: Papers Relating to Political Economy. London 1925, Bd. 1, S. 61–99, hier S. 69; Sune Carlson, A Study on the Pure Theory of Production. Stockholm 1939, reprinted New York 1956, S. 14 f.; Dorfman-Samuelson-Solow, S. 202.

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  18. Ein leicht verständliches Beispiel zu diesem Rechen verfahren bringt Alan S. Manne, Economic Analysis for Business Decisions. New York — Torronto — London 1961, Chapter 6. Zu den grundsätzlichen Problemen vgl. George B. Dantzig, On the Significance of Solving Linear Programming Problems with Some Integer Variables. In: Econome-trica, Vol. 28 (1960), S. 30–44; Hadley, 8. Kapitel; vgl. neuerdings H [ans] P[aul] Künzi, W[ilhelm] Krelle, R[abe] von Randow, Nichtlineare Programmierung, 2. Aufl., Berlin - Heidelberg — New York 1979, bes. Kap. 4–9, 16–18.

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  19. Hadley, S. 306. Manche ganzzahligen Probleme lassen sich auch als dynamische Programmierungsfälle auffassen; doch auch hier ergeben sich zahlreiche Schwierigkeiten, vgl. z. B. Hadley, S. 519.

    Google Scholar 

  20. Vgl. dazu Ralph E. Gomory, William J. Baumol, Integer Programming and Pricing. In: Econometrica, Vol. 28 (1960), S. 521–550; Weingartner, Kapitel 5.

    Article  Google Scholar 

  21. Vgl. A. Charnes, W. W. Cooper, M. H. Miller, Application of Linear Programming to Financial Budgeting and the Costing of Funds. In: The Journal of Business, Vol. 32 (1959), S. 20–64; wiederabgedruckt in: The Management of Corporate Capital, edited by Ezra Solomon. 3rd printing, London 1964, S. 229–255. Auf diesem Ansatz bauten auch auf Y. Jjiri, F. K. Levy, R. C. Lyon, A. Linear Programming Model for Budgeting and Financial Planning. In: The Journal of Accounting Research, Vol. 1 (1963), S. 198–212.

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  22. Vgl. Horst Albach, Investition und Liquidität, Wiesbaden 1962.

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  23. Vgl. Horst Albach, Lineare Programmierung als Hilfsmittel betrieblicher Investitionsplanung. In: ZfhF, NF, Jg. 12 (1960), S. 526–549; ders., Investitionsentscheidungen im Mehrproduktunternehmen. In: Betriebsführung und Operations Research, herausgegeben von Adolf Angermann. Frankfurt am Main 1963, S. 24–48.

    Google Scholar 

  24. Vgl. zur Kritik Adolf Moxter, Lineares Programmieren und betriebswirtschaftliche Kapitaltheorie. In: ZfhF, NF, Jg. 15 (1963), S. 285–309, z. B. S. 289–302; Herbert Hax, Investitions- und Finanzplanung mit Hilfe der linearen Programmierung. In: ZfbF, Jg. 16 (1964), S. 430–446, bes. S. 434; Hållsten, S. 85; Ulrich Blumenrath, Die Maximierung des Endwertes der Unternehmung in der Investitionsprogrammplanung. Diss. Münster 1968, bes. S. 275–285.

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  25. Vgl. H. Martin Weingartner, Mathematical Programming and the Analysis of Capital Budgeting Problems. Englewood Cliffs 1963, reprinted Chicago 1967. Kritik an den Zielfunktionen und der Behandlung der Kassenhaltung bei Weingartner üben William J. Baumol, Richard E. Quandt, Investment and Discount Rates under Capital Rationing – A Programming Approach. In: The Economic Journal, Vol. 75 (1965), S. 317–329.

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  26. Vgl. Herbert Hax, Investitions- und Finanzplanung mit Hilfe der linearen Programmierung, bes. S. 434.

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  27. Vgl. Herbert Jacob, Investitionsplanung auf der Grundlage linearer Optimierung. In: ZfB, Jg. 32 (1962), S. 651–655; ders., Neuere Entwicklungen in der Investitionsrechnung. In: ZfB, Jg. 34 (1964), S. 487–507, 551–594.

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  28. Vgl. Veikko Jääskeläinen, Optimal Financing and Tax Policy of the Corporation. Helsinki 1966. Ähnlich Lutz Haegert, Der Einfluß der Steuern auf das optimale Investitions- und Finanzierungsprogramm. Wiesbaden 1971.

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  29. Vgl. H. Martin Weingartner, Capital Rationing: n Authors in Search of a Plot. In: The Journal of Finance, Vol. 32 (1977), S. 1403–1431.

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  30. Zur Theorie der Wertpapiermischung vgl. besonders Harry M. Markowitz, Portfolio Selection. New York – London 1959. Das Buch stellt eine breite Wiedergabe seiner früheren Ausführungen über Wertpapiermischung im Journal of Finance, Vol. 7 (1952), S. 77–91, dar. Kritisch analysiert wurde Markowitz Theorie u. a. von Ludwig Orth, Die kurzfristige Finanzplanung industrieller Unternehmungen. Köln — Opladen 1961, S. 132-155, mit weiteren Literaturangaben. Eine klare Darstellung und Weiterführung im Hinblick auf die Folgerungen für die partielle Gleichgewichtsanalyse auf Anlagemärkten findet sich bei William F. Sharpe, Capital Asset Prices: A Theory of Market Market Equilibrium under Conditions of Risk. In: The Journal of Finance, Vol. 19 (1964), S. 425–442, und bei James Tobin, The Theory of Portfolio Selection. In: The Theory of Interest Rates, edited by F. H. Hahn, F. P. R. Brechling. London 1965, S. 3–51.

    Google Scholar 

  31. In statistischen Lehrbüchern wird die Varianz einer Summe abhängiger Einzelgrößen meistens mit Hilfe der sog. Kovarianzen ausgedrückt. Die Varianz einer Summe von Zufallsvariablen gleicht dann \(\sigma _{\rm{M}}^2 = \alpha ^2 \sigma _{\rm{A}}^2 + \left( {1 - \sigma } \right)^2 \sigma _{\rm{C}}^2 + 2\alpha \left( {1 - \alpha } \right)\sigma _{{\rm{AC}}} .\) Zwischen der Kovarianz σ AC und dem Korrelationskoeffizienten kAC besteht folgende Beziehung: \({\rm{kAC}} = \frac{{\sigma _{{\rm{AC}}} }}{{\sigma _{\rm{A}} \cdot \sigma _{\rm{C}} }}.\) Deshalb läßt sich der Begriff Kovarianz leicht vermeiden und durch den bekannteren Korrelationskoeffizienten ersetzen; Markowitz arbeitet mit Kovarianzen; die im Text gewählte Darstellung findet sich bei Sharpe, S. 430, und Tobin, The Theory of Portfolio Selection, S. 24 f.

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  32. Vgl. hierzu näher Tobin, The Theory of Portfolio Selection, S. 25.

    Google Scholar 

  33. Vgl. dazu Markowitz, Appendix B, S. 330 ff.; eine allgemeine Darstellung der Lösungsmethoden bringt Hadley, insbes. Kap. 7; vgl. ferner Haim Levy, Marshall Sarnat, Investment and Portfolio Analysis. New York usw. 1972, S. 341–362, 370–373.

    Google Scholar 

  34. Vgl. Robert C. Merton, An Analytic Derivation of the Efficient Portfolio Frontier. In: The Journal of Financial and Quantiative Analysis, Vol. 7 (1972), S. 1851–1872, bes. S. 1854, 1865; Richard Roll, A Critique of the Asset Pricing Theory’s Tests. Part I: On Past and Potential Testability of the Theory. In: The Journal of Financial Economics, Vol. 4 (1977), S. 129–176, hier ab S. 158.

    Article  Google Scholar 

  35. Vgl. G[erhard] Tintner, Stochastic Linear Programming with Applications to Agricultural Economics. In: Proceedings of the Second Symposium in Linear Programming, Vol. 1, edited by H. A. Antosiewicz. Washington 1955, S. 197–228; zur Kritik vgl. Bertil Näslund, A Model of Capital Budgeting under Risk. In: The Journal of Business, Vol. 39 (1966), S. 257–271, hier S. 259; Hadley, S. 225 f.

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  36. Vgl. George B. Dantzig, Linear Programming under Uncertainty. In: Management Science, Vol. 1 (1955), S. 197–206; ders., Recent Advances in Linear Programming. In: Management Science, Vol. 2 (1956), S. 131–144; ders., Lineare Programmierung und Erweiterungen, Kap. 25.

    Article  Google Scholar 

  37. Vgl. Albert Madansky, Linear Programming under Uncertainty. In: Recent Advances in Mathematical Programming, edited by Robert L. Graves and Philip Wolfe. New York — San Francisco — Toronto — London 1963, S. 103–110; zur Kritik vgl. Bertil Näslund, Andrew Whinston, A Model of Multi-Period Investment under Uncertainty. In: Management Science, Vol. 8 (1962), S. 183–200, bes. S. 184 f.; Jääskeläinen, Optimal Financing, S. 159 f. Mit dem Vorgehen Madanskys deckt sich die »flexible Planung« mit Hilfe der linearen oder dynamischen Programmierung im Sinne von Hax und Laux, vgl. Herbert Hax, Investitionstheorie, S. 135–152; Herbert Hax, Helmut Laux, Flexible Planung — Verfahrensregeln und Entscheidungsmodelle für die Planung bei Ungewißheit. In: ZfbF, Jg. 24 (1972), S. 318–340; s. dazu auch Dieter Schneider, »Flexible Planung als Lösung der Entscheidungsprobleme unter Ungewißheit?« in der Diskussion. In: ZfbF, Jg. 24 (1972), S. 456–476, bes. S. 461–466, 471 f.; zu den Anwendungsmöglichkeiten dynamischer Programmierung vgl. auch Helmut Wagner, Simultane Planung von Investition, Beschäftigung und Finanzierung mit Hilfe der dynamischen Programmierung. In: ZfB, Jg. 37 (1967), S. 709–728, hier S. 709 f. und die dort genannten Quellen.

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  38. Vgl. Dantzig, Linear Programming under Uncertainty, S. 198; Madansky, S. 104 f.

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  39. Vgl. A. Charnes, W. W. Cooper, Chance-Constrained Programming. In: Management Science, Vol. 6 (1960), S. 73–79; dies., Deterministic Equivalents for Optimizing and Satisfizing under Chance Constraints. In: Operations Research, Vol. 11 (1963), S. 18–39; G. L. Thompson, W. W. Cooper, A. Charnes, Characterisations by Chance-Constrained Programming. In: Recent Advances in Mathematical Programming, edited by Robert L. Graves, Philip Wolfe, New York-San Francisco-Toronto-London 1963, S. 113–120; Bertil Näslund, Andrew Whinston, A Model of Multi-Period Investment under Uncertainty. In: Management Science, Vol. 8 (1962), S. 184–200; Bertil Näslund, A Model of Capital Budgeting under Risk. In: The Journal of Business, Vol. 39 (1966), S. 257–271; dem Vorschlag von Näslund entspricht das als »taktisch« bezeichnete Vorgehen bei Horst Albach, Das optimale Investitionsbudget bei Unsicherheit. In: ZfB, Jg. 37 (1967), S. 503–518; vgl. ferner Madansky, S. 106 f., und Jääskeläinen, Optimal Financing, S. 161–182.

    Article  Google Scholar 

  40. Vgl. A. Charnes, W. W. Cooper, G. H. Symonds, Cost Horizons and Certainty Equivalents: An Approach to Stochastic Programming of Heating Oil. In: Management Science, Vol. 4 (1958), S. 235–263, bes. 244–246; Näslund-Whinston, S. 198 f.; Albach, Das optimale Investitionsbudget bei Unsicherheit, S. 506; Jääskeläinen, Optimal Financing, S. 169 f.

    Article  Google Scholar 

  41. Vgl. dazu z. B. Näslund, bes. S. 264; Fred Hanssmann, Operations Research Techniques for Capital Investment . New York-London-Sydney 1968, S. 92 f.

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  42. Vgl. Jääskeläinen, Optimal Financing, S. 162.

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  43. Vgl. Madansky, S. 103 f.

    Google Scholar 

  44. Vgl. Näslund, S. 263 f.; Jääskeläinen, Optimal Financing, S. 173–175.

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  1. Ruhr-Universität Bochum, Deutschland

    Dieter Schneider (o. Professor der Betriebswirtschaftslehre)

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  1. Dieter Schneider
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Schneider, D. (1980). Die Planung von Investitions- und Finanzierungs-programmen. In: Investition und Finanzierung. Gabler Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-83535-2_4

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