Nichtparametrische Tests

Zusammenfassung

Nichtparametrische (verteilungsfreie) Tests setzen keine Verteilungsannahmen voraus. Sie lassen sich insbesondere für drei Fragestellungen heranziehen (vgl. Abbildung 13.1):

• Bei den nichtparametrischen Tests gibt es zum einen Anpassungstests zur Überprüfung, ob ein Merkmal in der Grundgesamtheit eine bestimmte Verteilung aufweist. Für kleine Stichproben ist insbesondere der KSA-Test geeignet. Mit den Anpassungstests lassen sich die Verteilungsvoraussetzungen für parametrische Tests überprüfen.

• Zum anderen kann untersucht werden, ob zwischen zwei Merkmalen ein Zusammenhang besteht. Der hier behandelte Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest ist bereits bei nominalskalierten Merkmalen einsetzbar.

• Drittens lässt sich ein nichtparametrischer Test anwenden, um Gruppenunterschiede herauszufinden. Dafür werden meistens Rangplätze herangezogen, so dass diese Tests bereits bei einem ordinalskalierten Merkmal durchführbar sind. Der hier behandelte U-Test stellt eine verteilungsfreie Alternative zum doppelten t-Test bzw. zum Test von Welch dar. Ein Nachteil der verteilungsfreien Tests liegt aber in einer geringeren Trennschärfe. Sind die Voraussetzungen eines parametrischen Tests erfüllt, dann liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art bei einem nichtparametrischen Test höher.