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Die Entropie

  • Harry Pfeifer
  • Herbert Schmiedel

Zusammenfassung

Wir betrachten die beiden Zustände 1 und 2 im p-V-Diagramm (s. Fig.56, S.130) mit den Zustandsvariablen p1, V1, T1 und p2, V2, T2. Dabei ist zu beachten, dass jeweils nur zwei dieser Zustandsvariablen willkürlich gewählt werden können, die dritte ergibt sich aus der Zustandsgieichung, d. h. im Falle idealer Gase aus Gl.(161), S.106. Unter der Voraussetzung, dass sowohl der Übergang von 1 nach 2 über a als auch der Rückweg über b reversibel gestaltet werden, gilt nach Gl.(195), S.127
$$\smallint _1^2{\left( {\frac{{\delta Q}}{T}} \right)_{rev, a}} + \smallint _2^1{\left( {\frac{{\delta Q}}{T}} \right)_{rev, b}} = 0,$$
(197)
wobei die Indizes a bzw. b auf den entsprechenden Integrationsweg hinweisen sollen. Aus dieser Gleichung folgt
$$\smallint _1^2{\left( {\frac{{\delta Q}}{T}} \right)_{rev, a}} + \smallint _1^2{\left( {\frac{{\delta Q}}{T}} \right)_{rev, b}},$$
(198)
so dass das Integral unabhängig vom Weg ist, auf dem man von 1 nach 2 gelangt. Damit kann man jedem Zustand des Systems eine Funktion S zuordnen, wenn man ihren Wert für einen Bezugszustand, z.B. S=S0 für p0, V0, T0, festlegt:
$${S_{(p,V,T)}} = \smallint _{{p_0},{V_0},{T_0}}^{p,V,T}{\left( {\frac{{\delta Q}}{T}} \right)_{rev}} + {S_0}.$$
(199)
Diese so definierte Zustandsgröße heißt Entropie (entropy, vom Griechischen en=inner und trepein =Änderung) nach Rudolf Emanuel Clausius (1822–1888). Füreine reversible adiabatische Zustandsänderung gilt δQ=0;, weshalb man Adiabaten, sofern sie reversibel durchlaufen werden, auch als Isentropen (isentropic processes) bezeichnet.

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Copyright information

© B. G. Teubner Verlagsgesellschaft Leipzig 1997

Authors and Affiliations

  • Harry Pfeifer
    • 1
  • Herbert Schmiedel
    • 1
  1. 1.Universität LeipzigDeutschland

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