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Numerische Verfahren zur Berechnung von Nullstellen

  • Hans Jörg Dirschmid

Zusammenfassung

Wir wenden uns nun der Aufgabe zu, die Nullstellen einer stetigen Funktion f numerisch zu berechnen, d.h. die Lösungen einer Gleichung
$$ {\text{f(x) = 0}} $$
(9.1)
zu ermitteln. Für Polynome haben wir uns mit der Nullstellenfrage in Abschnitt 4.5 schon beschäftigt und Algorithmen — das sind Rechenvorschriften — angegeben, die die Nullstellen von Polynomen vom Grad < 3 zu ermitteln gestatten. Für Polynome höheren als vierten Grades gibt es keine derartige allgemeine Methode zur Berechnung der Nullstellen, die in endlich vielen Schritten mit algebraischen Rechenoperationen zum Ziel führt.1) In solchen Fällen ist die Gleichung (9.1) i.a. nur näherungsweise lösbar; dies gilt erst recht, wenn f eine beliebige Funktion ist.

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© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1990

Authors and Affiliations

  • Hans Jörg Dirschmid

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