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Die Fourier- und Laplace-Transformation

  • Hans Jörg Dirschmid

Zusammenfassung

Die Fourier-Transformation und die sich aus ihr ableitende Laplace-Transformation gehören zu den wichtigsten mathematischen Rechenhilfsmitteln der Elektrotechnik. Die Fourier-Transformation entsteht aus dem Problem, einen aperiodischen Vorgang in harmonische Schwingungen zu zerlegen und schließt eng an die harmonische Analyse periodischer Vorgänge an, weshalb die Bedeutung der Fouriertransformation vor allem auch an ihrer physikalischen Aussage zu messen ist. Dagegen verhilft uns die Laplace-Transformation zu einer eleganten Rechenmethode, die eine Vielzahl von insbesondere elektrotechnischen Problemen auf bequeme und einfache Weise einer Lösung zuzuführen gestattet.

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Literatur

  1. 1).
    Wie wir im folgenden Abschnitt 27.10 sehen werden, kann eine unecht gebrochene rationale Funktion als Laplace-Transformierte einer — im Sinne unseres bisher zugrundegelegten Funktionsbegriffes — zulässigen Zeitfunktion nicht auftreten. Erst durch eine Erweiterung des Funktionsbegriffes treten auch unecht gebrochene rationale Funktionen als Bildfunktionen auf (siehe Abschnitt 28.4).Google Scholar
  2. 2).
    Eine besonders umfassende Behandlung dieser Fragen findet der Leser in dem dreibändigen Werk von G. Doetsch, Handbuch der Laplace-Transformation, Birkhäuser-Verlag Basel und Stuttgart, 1955.Google Scholar

Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1990

Authors and Affiliations

  • Hans Jörg Dirschmid

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