Advertisement

Differentiation von Funktionen in mehreren Veränderlichen

  • Hans Jörg Dirschmid

Zusammenfassung

Der Begriff der Ableitung einer Funktion in einer Veränderlichen ist aus dem Tangentenproblem hervorgegangen. Aufgaben ähnlich geometrischer Natur benötigen für ihre mathematische Formulierung den Funktionsbegriff in mehreren Veränderlichen, wie die Bestimmung der Tangentialebene an eine Fläche, für die wir durch einen geeigneten Grenzprozeß auch eine entsprechende Gleichung als analytischen Ausdruck finden können. Was dabei allerdings als Ableitung der Funktion verstanden werden soll, geht im ersten Augenblick daraus nicht unmittelbar hervor, doch mag der Leser immerhin erkennen, daß es notwendig sein wird, sich von der Vorstellung der Ableitung als einem Differentialquotienten wie beim Tangentenproblem zu lösen. Um den Weg zu finden, der uns zu einer Definition der Differenzierbarkeit und der Ableitung von Funktionen in mehreren Veränderlichen führt, setzen wir uns zunächst mit den Begriffen „differenzierbar“und „Ableitung“ auseinander. Zu diesem Zweck bedienen wir uns einer Gegenüberstellung der Verhältnisse bei ebenen Kurven und Flächen im Raum, durch die bereits das Wesen der Dinge ans Licht kommt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1990

Authors and Affiliations

  • Hans Jörg Dirschmid

There are no affiliations available

Personalised recommendations