Vektoren im euklidischen Raum

Zusammenfassung

Das mathematische Abbild des Raumes unserer physikalischen Welt ist der dem Leser wohlvertraute dreidimensionale euklidische Raum. Um physikalische Vorgänge beschreiben und studieren zu können, ist es unerläßlich, Begriffe zu schaffen, mit Hilfe derer die elementaren physikalischen Größen mathematisch erfaßt werden können. Dabei geht es vor allem um den Vektorbegriff, der wohl am besten geeignet ist, Größen zu charakterisieren, die durch eine reelle Zahl und eine Richtung zu messen sind. Anlaß für den Vektorbegriff und den Aufbau der Vektorrechnung ist jedoch nicht nur das Bedürfnis, physikalische Zusammenhänge mathematisch darzustellen, wir besitzen mit dem Vektorkalkül auch ein Mittel, geometrische Beziehungen im dreidimensionalen Raum auf einfache und anschauliche Weise zu beschreiben.