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Fouriersche Reihen

  • Hans Jörg Dirschmid

Zusammenfassung

In vielen Gebieten der Technik spielen periodische Vorgänge eine wichtige Rolle. Derartige Erscheinungen, die sich nach einem bestimmten Zeitabschnitt T, der Periode des Ablaufs, wiederholen, treffen wir bei Umdrehungen von Maschinen an, wie z. B. bei der Erzeugung von Wechselstrom in einem Generator. In der Wechselstromtechnik, die sich mit zeitlich veränderlichen elektrischen und magnetischen Größen befaßt, nehmen periodische Vorgänge einen wichtigen Platz ein. Aber auch Schwingungen, die auf Grund der elastischen Eigenschaften sämtlicher Materialien in allen Arten von mechanischen Konstruktionen auftreten können, sind Erscheinungsformen periodischer Größen und für die Technik von allergrößter Bedeutung.

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Literatur

  1. 1).
    Vgl. Abschnitt 4.5, Seite 100.Google Scholar
  2. 1).
    Mit dieser Bezeichnungsweise ist jede Potenzreihe die Taylorsche Reihe ihrer Summenfunktion.Google Scholar
  3. 1).
    Adrien Marie Legendre, 1752–1833.Google Scholar
  4. 1).
    Die Funktion f(x) muß deshalb nicht in einer ganzen Umgebung]x0 — δ, x0 + δ[monoton sein; durch diese,einseitigen’ Monotoniebedingungen wird zugelassen, daß f(x), zum Beispiel, links von x0 monoton fallend, rechts von x0 monoton steigend ist.Google Scholar
  5. 1).
    Gelegentlich verwendet man die Bezeichnung „Wechselgröße” nur für einen Vorgang, dessen arithmetischer Mittelwert 0 ist und spricht andernfalls von einer Mischgröße. 2) Vgl. die Fußnote auf Seite 115.Google Scholar
  6. 1).
    Der letzte Term **1/2f(T), der in der Trapezformel aufscheint, ist wegen der Periodizität von f(t) in den obigen Formeln bereits für k = 0 berücksichtigt.Google Scholar

Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1990

Authors and Affiliations

  • Hans Jörg Dirschmid

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