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Numerische Integration

  • Hans Jörg Dirschmid

Zusammenfassung

Wir haben schon an früherer Stelle darauf hingewiesen, daß durch unbestimmte Integrale Funktionen definiert werden können, die sich nicht durch elementare Funktionen ausdrücken lassen, auch wenn die Integranden aus elementaren Funktionen zusammengesetzt sind. Es ist auch offensichtlich, daß der Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung in allen Fällen, in denen der Integrand nicht elementar integrierbar ist, seine Bedeutung im Hinblick auf die rechnerische Auswertung bestimmter Integrale verliert. Wenn es daher nicht gelingt, ein bestimmtes Integral mit irgendeinem Kunstgriff — also auf anderem Wege als über den Fundamentalsatz — auszuwerten, besteht nur mehr die Möglichkeit einer näherungsweisen Berechnung mittels numerischer Verfahren. Erst recht gilt dies auch für die Berechnung von Stammfunktionen, die man zu diesem Zweck als bestimmte Integrale mit variabler oberer Grenze schreibt.

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© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1990

Authors and Affiliations

  • Hans Jörg Dirschmid

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