Einleitung

Zusammenfassung

Im Laufe der letzten Jahrzehnte hat sich die Mathematik, die lange Zeit als eine in sich abgeschlossene Spezialwissenschaft angesehen wurde, in steigendem Maße Anwendungsgebiete erobert. Früher war das nur die Physik und die Astronomie; jetzt verwenden nicht nur die anderen Naturwissenschaften, sondern auch die Medizin, die Ökonomik und noch weitere Wissenschaften mathematische Metho den. Dem entspricht der ständig zunehmende Einsatz von Computern, deren Arbeitsweise ja auf mathematischen Gesetzen beruht. Die Ausweitung der Mathematik ist nicht ohne Einfluß auf die Art und Weise geblieben, wie sich der Lernende diese Wissenschaft und ihre Methoden zu eigen macht. Das gilt auch für die sogenannte Elementarmathematik, die nach heutiger Auffassung nicht nur die Algebra (Rechnen mit Zahlen und Auflösung von Gleichungen) und die Geometrie (Eigenschaften von Dreiecken und anderen ebenen Figuren sowie von Körpern im Haum) umfaßt, sondern auch — gewissermaßen eine Stufe elementarer — die Grundzüge der Mengenlehre und der Lehre von den Aussagen. Der nachstehende Abschnitt bringt eine gedrängte Einführung in diese Gedankengänge sowie eine kurze Erläuterung der wichtigsten Grundbegriffe und zugleich der modernen mathematischen Ausdrucksweise. Es handelt sich dabei zwar um logisch sehr einfache Dinge, die aber verhältnismäßig abstrakt gefaßt sind und deren volles Verständnis erst erwartet werden kann, wenn der Leser mit dem Stoff der späteren Paragraphen der Elementarmathematik im engeren Sinne etwas mehr vertraut und dadurch in der Lage ist, sich die Erläuterungen an selbst erdachten Beispielen zu verdeutlichen.