Vektorraumtheorie

Zusammenfassung

Die im Folgenden benützten Definitionen und Bezeichnungen halten sich an die beiden Bände Lineare Algebra und Analytische Geomtrie I bzw. II des ersten Verfassers, die als „Bd.I“ bzw. „Bd.II“ zitiert werden. Die Aufgaben sind nach den Paragraphen von Bd.I bzw. Bd.II geordnet und können mit dem dort behandelten Stoff gelöst werden. Punkt- und Vektorraumaufgaben sind sauber getrennt; auf verwandte oder weiterführende Aufgaben wird verwiesen. Innerhalb eines Paragraphen sind die Aufgaben ungefähr nach wachsender Schwierigkeit, manchmal auch nach der stofflichen Entwicklung geordnet. Die einfacheren davon sollten ohne Zuhilfenahme der Musterlösung und ohne große Anstrengung selbständig gelöst werden können. Bei den schwierigeren Aufgaben wird dies wohl nur geübteren Lesern immer gelingen, aber mit Hilfestellungen aus dem Lösungsvorschlag müßte man auch hier weiterkommen können. Die Aufgaben bauen zum Teil aufeinander auf und ermöglichen so die stückweise Bearbeitung eines größeren Fragenkreises. Vor allem Routineüberlegungen wie Rangbetrachtungen, geschickte Basis- oder Koordinatenwahl, Wechsel zwischen homogenen und inhomogenen Koordinaten bzw. Parametern kommen immer wieder vor.