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Vektorräume mit einer Sesquilinearform

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Zusammenfassung

In den Kapiteln II–V dieser Vorlesungen haben wir die allgemeine Theorie der Vektorräume V über einem Körper K entwickelt. Sie gipfelte in der in Kapitel V sehr ausführlich dargestellten Klassifikation der Endomorphismen eines Vektorraumes. Wir haben uns dabei bemüht, keine anderen Voraussetzungen zu machen als die, welche durch die Vektorraumstruktur gegeben sind. Wir haben lediglich dort, wo das nötig erschien, uns auf endlich-dimensionale Vektorräume beschränkt und bisweilen zusätzliche Voraussetzungen über den Grundkörper K gemacht.

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Literatur zu § 12

Lehrbücher und Monographien zu im Text erwähnten Theorien

  1. V.I. Arnold: Mathematical Methods of Classical Mechanics. Grad. Texts in Math. 60. Springer, Berlin 1978.

    Google Scholar 

  2. N. Bourbaki: Formes sesquilinéaires et formes quadratiques. in: Éléments de Mathématique II, chapt. 9. Hermann, Paris 1959.

    Google Scholar 

  3. C. Chevalley: Theory of Lie Groups I. Princeton University Press 1946.

    Google Scholar 

  4. M. Eichler: Quadratische Formen und orthogonale Gruppen. Grundlagen der math. Wiss. 63. Springer, Berlin 1952.

    Google Scholar 

  5. J.S. Helgason: Differential Geometry and Symmetric Spaces. Academic Press, New York, London 1962.

    MATH  Google Scholar 

  6. R. Hermann: Lie Groups for Physicists. Benjamin, New York 1966.

    MATH  Google Scholar 

  7. F. Klein: Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus. Grundlagen der math. Wiss. 15. Springer, Berlin 1925.

    Google Scholar 

  8. S. Lie, F. Engel: Theorie der Transformationsgruppen, I, II und hier insbesondere III. Chelsea, New York 1970.

    Google Scholar 

  9. R.K. Sachs, H. Wu: General Relativity for Mathematicians. Grad. Texts in Math. 48, Springer, Berlin 1977.

    Book  Google Scholar 

  10. J.P. Serre: Cours de’Arithmétique. Collection SUP, Le Mathématicien, 2. Presses Univ. de France, Paris 1970.

    Google Scholar 

  11. T.A. Springer: Linear Algebraic Groups. Progress in Mathematics, 9. Birkhäuser, Boston/Basel 1981.

    Google Scholar 

  12. V.S. Varadarajan: Lie Groups, Lie Algebras, and their Representations. Prentice Hall, Englewood Cliffs 1974.

    MATH  Google Scholar 

  13. H. Weyl: The classical groups. Princeton 1939, sowie davon die zweite Auflage (1946), und hier insbes. p. 165.

    Google Scholar 

Artikel zu im Text erwähnten Theorien

  1. H. Minkowski: Raum und Zeit. in: H. Lorentz/A. Einstein/H. Minkowski: Das Relativitätsprinzip. Eine Sammlung von Abhandlungen. Teubner, Leipzig, Berlin 1920.

    Google Scholar 

  2. C.L. Siegel: Einführung in die Theorie der Modulfunktionen n-ten Grades. Math. Ann. 116 (1939), 617–657.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  3. C.L. Siegel: Symplectic Geometry. Am. Journal of Math. 65 (1943), 1–86.

    Article  Google Scholar 

  4. T.A. Springer: Linear Algebraic Groups. Perspectives in Math., Anniversary of Oberwolfach 1984, 455–495. Birkhäuser, Basel.

    Google Scholar 

  5. E. Witt: Theorie der quadratischen Formen in beliebigen Körpern. Journ. für die r.u.a. Math. 176 (1937), 31–44.

    Google Scholar 

Literatur zu historischen Hinweisen

  1. Th. Hawkins: The Theory of Matrices in the 19th Century. Proc. of the Intern. Congress of Math., Vancouver 1974, Vol. 2, 561–570.

    Google Scholar 

  2. J.J. Gray: Olinde Rodrigues’ 1840 Paper on Transformation Groups. Archive for History of Exact Sciences 21 (1980), 375–385.

    Article  MATH  Google Scholar 

  3. H. Wußing: Die Genesis des abstrakten Gruppenbegriffs. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1969.

    Google Scholar 

  4. L. Autonne: Rendiconti del circulo math. de Palermo 16 (1902).

    Google Scholar 

  5. A. Cayley: A memoir on the theory of matrices. The coll. math. papers 2, 475-496. Cambridge 1889.

    Google Scholar 

  6. L. Euler: Problema algebraicum ob affectiones prorsus singulares memorabile. Opera Omnia (1) 6, 287-315, Teubner, Bern 1921.

    Google Scholar 

  7. L. Euler: Opera Orania (2) 8, 154-193.

    Google Scholar 

  8. L. Euler: De superficiebus secundi ordinis. Opera Omnia (1) 9, 379-392, Teubner 1945.

    Google Scholar 

  9. F.G. Frobenius: Über lineare Substitutionen und beliebige Formen. Journ. f. d. r.u.a. Math. 84 (1878), 1–63.

    Google Scholar 

  10. J.P. Gram: über die Entwickelung reeller Functionen in Reihen mittelst der Methode der kleinsten Quadrate. Journ. f. d. r.u.a. Math. 94 (1883), 41–73.

    Google Scholar 

  11. C. Hermite: Remarque sur un théorème de Cauchy. Oeuvres 1, 479-481.

    Google Scholar 

  12. C.G.J. Jacobi: Über eine elementare Transformation eines in Bezug auf jedes von zwei Variablen-Systemen linearen und homogenen Ausdrucks. Gesammelte Werke 3, 583-590. Berlin 1884.

    Google Scholar 

  13. C.G.J. Jacobi: Über einen algebraischen Fundamentalsatz und seine Anwendungen. Gesammelte Werke 3, 593-598, Berlin 1884.

    Google Scholar 

  14. C. Jordan: Sur les groupes de mouvements, sowie Mémoire sur les groupes de mouvements. Oeuvres de C. Jordan 4, 113-115 sowie 231-302.

    Google Scholar 

  15. S. Lie: Allgemeine Untersuchungen über Differentialgleichungen, die eine continuierliche endliche Gruppe gestatten. Math. Ann. 25 (1885), 71–151.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  16. S. Lie: Über Gruppen von Transformationen. Gesammelte Abhandlungen 5, 1-8.

    Google Scholar 

  17. A. Loewy: Sur les formes quadratiqués définies à indeterminées conjuguées de M. Hermite. Comptes Rendus Paris 123 (1896), 168–171.

    Google Scholar 

  18. M.O. Rodrigues: Des lois géométriques qui régissent les déplacements d’un système solide dans l’espace, et la variation des coordonnées provenant de ces déplacements considérés indépendamment des causes qui peuvent les produire. Journ. de Math. 5 (1840), 380–440.

    Google Scholar 

  19. F. Schur: Artikel in Math. Ann. 33 (1889), 35 (1890), 38 (1891), 41 (1893).

    Google Scholar 

  20. I. Schur: Über die charakteristischen Wurzeln einer linearen Substitution mit einer Anwendung auf die Theorie der Integralgleichungen. Math. Ann. 66 (1909), 488–510.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  21. J. Sylvester: A demonstration of the theorem that every homogeneous quadratic polynomial is reducible by real orthogonal substitutions to the form of a sum of positive and negative squares. The coll. math. papers of J. Sylvester 1, 378–381. Cambridge 1904.

    Google Scholar 

  22. H. Weyl: Randbemerkungen zu Hauptproblemen der Mathematik. Math. Zs. 20, 131-150.

    Google Scholar 

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© 1985 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig

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Brieskorn, E. (1985). Vektorräume mit einer Sesquilinearform. In: Lineare Algebra und Analytische Geometrie II. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-83176-7_2

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  • Print ISBN: 978-3-322-83177-4

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