Zusammenfassung
Das Wesen der analytischen Geometrie besteht in einer Verschmelzung von Geometrie und Algebra zu einer Methode, die es ermöglicht, geometrische Probleme mit algebraischen Mitteln durch Gleichungen zu beschreiben, zu analysieren und zu lösen und andererseits algebraische Probleme geometrisch zu veranschaulichen und dadurch ihre Lösung zu erleichtern.
“Wenn also jemand ernsthaft die Wahrheit in den Dingen aufspüren will, so darf er keine vereinzelte Wissenschaft wählen; sie sind nämlich alle miteinander verbunden und voneinander abhängig; ...”
(René Descartes in den Erläuterungen zu Regel 1 seiner “Regulae ad directionem ingenii”.)
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Literatur zu §4
Analytische Geometrie höherer Kurven und Flächen
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Mathematische Quellen
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R. Descartes: Discours de la Méthode-Von der Methode des richtigen Vernunftsgebrauchs und der wissenschaftlichen Forschung. Übersetzt und herausgegeben von L. Gäbe. Felix Meiner Verlag, Hamburg 1960.
R. Descartes: Geometrie. Deutsch herausgegeben von Ludwig Schlesinger (1. Auflage 1894) Nachdruck: Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt 1969.
Geschichte und Grundlagenforschung
J. Hintikka-U. Remes: The Method of Analysis, Its Geometrical Origin and Its General Significance. D. Reidel Publishing Co., Dordrecht 1974 (Boston studies in the Philosophy of Science, Vol 25).
hier: Chapter 15,23.
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Brieskorn, E. (1983). Wovon handelt die analytische Geometrie?. In: Lineare Algebra und Analytische Geometrie I. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-83174-3_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-83174-3_4
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Online ISBN: 978-3-322-83174-3
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