Elektrostatisch fokussierende Systeme

Ein Parallelstrahl geladener Teilchen hoher Raumladungsdichte kann mit elektrostatischen Linsen realisiert werden, die nach dem Prinzip von Pierce [131] aufgebaut sind. Betrachtet werde ein unendlicher, breiter homogener Teilchenfluß, der durch einen Diodenzwischenraum trete, der von den Elektroden A₁ und A₂ gebildet wird, die gleiche Potentiale U₁ = U₂ = U _a besitzen (Bild 8.1). Es werde angenommen, daß die Teilchen mit der Geschwindigkeit \( {v_z} = v = \sqrt {{2\left| e \right|{U_a}/m}} \) eintreten und daß die Stromdichte j über den Querschnitt des Flusses konstant ist. In einem solchen Bereich erfolgt eine geradlinige Ausbreitung des Elektronenflusses. Das Potential innerhalb des Zwischenraums ändert ändert sich nur in z-Richtung gemäß Es gilt mit U _a — Potential der Elektroden, die den Diodenzwischenraum bilden; U _m — Wert des Potentials im Zentrum des Zwischenraums; j — Stromdichte; d — Länge des Diodenzwischenraums.