Diskrete Wavelet-Transformation

Zusammenfassung

In der Fourieranalyse betrachtet man auch Entwicklungen von Funktionen nach anderen Basen als solche aus Exponential- oder trigonometrischen Funktionen. Unser Ziel ist es, zu jeder speziellen Funktionenklasse die „Wellenformen“ der Basis adaptiv zu wählen, so daß die Koeffizienten der Entwicklung eine maximale Information über die Funktionen liefern. Für die Auswahl dieser Basen ist es notwendig, einige mathematische Eigenschaften der Wellenformen, wie Größe, Glattheit, Orthogonalität und Träger, zu bestimmen. Einige dieser Eigenschaften werden am besten mit klassischen Methoden, wie zum Beispiel der Fouriertransformation, untersucht.