Zusammenfassung
1m Anschluss an die Einführung des Begriffs der aufzäblbaren (Zahlen-) Menge wurde deutlich gemacht, dass man mit einem Aufzählungsvetfahren für eine solche (nichtleere) Menge zugleich über ein Verfahren verfügt, welches die positiven Antworten auf die Zugehörigkeitsfrage jeweils nach endlich vielen Schritten liefert, negative Antworten auf diese Frage aber nicht erbringt. Darüber hinaus wurde heuristisch die Vermutung nahe gelegt, dass bei gewissen aufzählbaren Mengen die zugehörigen negativen Antworten womöglich überhaupt nicht algorithmisch erbracht werden können. Dass es tatsächlich derartige aufzählbare Mengen gibt und dass diese nicht entscheidbar sind, wird in Kürze gezeigt werden. Da solche Mengen ja jedenfalls “positiv kalkulierbar” sind, stellen sie gewissermaßen besonders “leichte” Fälle von algorithmischer Unlösbarkeit dar. Schon aus diesem Grund verdienen aufzählbare Mengen ein besonderes Interesse. Zunächst soll jedoch gezeigt werden, dass sich die partiell-rekursiven Funktionen auch mithilfe des Begriffs der Aufzählbarkeit kennzeichnen lassen.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2000 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Döpp, K. (2000). Unlösbarkeit. In: Berechenbarkeit und Unlösbarkeit. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-83091-3_4
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-83091-3_4
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-528-05715-2
Online ISBN: 978-3-322-83091-3
eBook Packages: Springer Book Archive