Partielle Ableitungen

Zusammenfassung

Das Volumen V eines zylindrischen Gefäßes mit dem Radius r und der Höhe h ist durch die Formel

$$ V = \pi r^2 h $$

gegeben. Das Volumen hängt von den zwei Zahlen r und h ab. Der Ausdruck πr²h gibt uns ein Beispiel für eine Funktion zweier Variabler, r und h. Kapitel 11 beschäftigte sich überwiegend mit Funktionen einer Variablen. Kapitel 12 ist den Funktionen zweier Variabler, ihren Graphen, ihren Ableitungen und ihren Extremwerten gewidmet. Da die Graphen solcher Funktionen üblicherweise Flächen im Raum sind (anstatt Kurven in der Ebene), konzentrieren sich die ersten drei Abschnitte auf die Geometrie des Raumes.