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Der Approximationssatz von Runge

  • Gerald Schmieder
Chapter
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Zusammenfassung

Ist eine auf der Einheitskreisscheibe D holomorphe Funktion f gegeben, so läßt sich diese auf jedem kompakten Teil K von D gleichmäβig approximieren durch eine ganze Funktion g. Denn f besitzt dann eine in D konvergente Potenzreihenentwicklung \(f\left( z \right) = \sum\nolimits_{j = 0}^\infty {a_j z^j .} \). Wegen der kompakten Konvergenz von Potenzreihen auf ihrer Konvergenzscheibe kann g hier einfach als Teilsumme der Reihe, also sogar als Polynom, gewählt werden. In diesem Kapitel soll nun untersucht werden, in welcher Weise dieser Sachverhalt allgemeiner gültig ist.

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Copyright information

© B. G. Teubner Stuttgart 1993

Authors and Affiliations

  • Gerald Schmieder
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität OldenburgDeutschland

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