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Lokale Umkehrung holomorpher Funktionen

  • Gerald Schmieder
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Zusammenfassung

Ist in einer Umgebung V eines Punktes z0 ∈ ℂ eine holomorphe Funktion erklärt mit f′(z0) ≠ 0, so existiert nach Satz 8.6 eine Umgebung U p (f(z0)) und eine Umgebung Uδ(z0) mit: zu jedem wU p (f(z0)) gibt es genau ein zUδ(Z0) mit f(z) = w. Auf der Menge
$$U: = \left\{ {z \in U_\delta \left( {z_0 } \right):f\left( z \right) \in U_p \left( {f\left( {z_0 } \right)} \right)} \right\}$$
ist f damit injektiv und es gilt z0U. Aus der Stetigkeit von f folgt die Offenheit von U.

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Copyright information

© B. G. Teubner Stuttgart 1993

Authors and Affiliations

  • Gerald Schmieder
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität OldenburgDeutschland

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