Euklidische Räume und ℂ

Zusammenfassung

Der ℝⁿ wird als die Menge aller geordneten n-Tupel reeller Zahlen,

$${\mathbb{R}^n}: = \left\{ {x = \left( {{x_1},...,{x_n}} \right)T|{\chi _j} \in \mathbb{R},j = 1,...n} \right\}$$

((2.1))

definiert, auf der Addition, Multiplikation mit skalaren, eine euklidische Länge und ein Skalarprodukt eingeführt werden. Die Addition + : ℝⁿ × ℝⁿ → ℝⁿ ist erklärt durch

$$x + y: = {\left( {{x_{1}} + {y_{1}},{x_{2}} + {y_{2}},...,{x_{n}} + {y_{n}}} \right)^{T}}$$

((2.2))

.