Lineare Algebra

Zusammenfassung

Die Vierpolgleichungen des in Bild VI-1 dargestellten linearen passiven Vierpols lauten in der sog. Widerstandsform

$$ \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{U_1}} \\ {{U_2}} \\ \end{array} } \right) = \underbrace{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{U_{{11}}}} & {{Z_{{12}}}} \\ {{Z_{{21}}}} & {{Z_{{22}}}} \\ \end{array} } \right)}}_{{Widers\tan dsmatrix\,Z}} \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{I_1}} \\ {{I_2}} \\ \end{array} } \right)\quad mit\,{Z_{{21}}} = {Z_{{12}}} $$

• a) Bestimmen Sie hieraus die sog. Kettenmatrix A, die die Abhängigkeit der Eingangsgrößen U₁, I₁ von den Ausgangsgrößen U₂, I₂ beschreibt.

• b) Welchen Wert besitzt die Determinante der Kettenmatrix A?