Analytische Geometrie

Zusammenfassung

Die Einführung von Koordinaten (also „Zahlen“) in der Geometrie geht auf den französischen Philosophen („Cogito, ergo sum“), Mathematiker und Naturwissenschaftler René Descartes (1596 – 1650) zurück. Das Ziel dieser „analytischen Geometrie“ ist, einen Kalkül zu entwickeln, mit dem man geometrische Erkenntnisse durch mechanisches algebraisches Manipulieren erhält. Ist es das Ziel der synthetischen Geometrie, Einsicht zu vermitteln, so will man in der analytischen GeometrieErgebnisse erzielen. Ein Vorteil der analytischen Geometrie besteht darin, dass man wirkungsvoll die Methoden der linearen Algebra anwenden kann. Dennoch soll die analytische Geometrie keinesfalls unterbewertet werden: Die Beschreibung des Raumes durch Zahlen — und damit seine Beherrschung — stellt eine Großtat in der Geschichte der Mathematik dar. Ganz sicher gilt: Wann immer man etwas wirklich ausrechnen will, braucht man die von der analytischen Geometrie bereitgestellten Methoden und Werkzeuge.