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Einfreiheitsgrad-Schwinger (EFS) mit nichtlinearen Systemeigenschaften

  • Chapter
Dynamik der Baukonstruktionen
  • 978 Accesses

Zusammenfassung

Wie im vorangegangenen Abschnitt gezeigt, wird der Bewegungszustand y=y(t) eines Einfreiheitsgrad-Schwingers mit linearen (und zeitinvarianten) Eigenschaften durch die Differentialgleichung

$$m\ddot y + d\dot y + ky = F(t)$$
((1))

beherrscht. Sie folgt aus der kinetischen Gleichgewichtsgleichung (Bild 1):

$${\text{F}}_{\text{m}} {\text{ + F}}_{\text{d}} {\text{ + F}}_{\text{k}} {\text{ = F(t)}}$$
((2))

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  1. Klotter, K.: Neuere Methoden und Ergebnisse auf dem Gebiet der nichtlinearen Schwingungen, in: VDI-Berichte 5 (1955), S. 35–46, vgl. auch S. 47-52.

    Google Scholar 

  2. Klotter, K.: Technische Schwingungslehre, Bd.I: Einfache Schwinger, TeilB:Nichtlineare Schwingungen, 3. Aufl. Berlin: Springer-Verlag 1980.

    Google Scholar 

  3. Kauderer, H.: Nichtlineare Mechanik. Berlin: Springer-Verlag 1958.

    Book  MATH  Google Scholar 

  4. Andronow, A.A. u. Witt, A.A.: Theorie der Schwingungen. Teil 1 u. 2, 2. Aufl. Berlin: Akademie-Verlag 1965 u. 1969.

    Google Scholar 

  5. Bogoljubow, N.N. u. Mitropolki, J.A.: Asymptotische Methoden in der Theorie der nichtlinearen Schwingungen. Berlin: VEB-Verlag d. Wiss. 1966.

    Google Scholar 

  6. Hagedorn, P.: Nichtlineare Schwingungen. Wiesbaden: Akad. Verlags-Ges. 1978.

    MATH  Google Scholar 

  7. Stoker, J.J.: Non-linear vibrations in mechanical and electrical systems. New York: Interscience Publ. 1950.

    Google Scholar 

  8. Hayashi, C: Nonlinear oscillations in physical systems. New York: McGraw-Hill Book 1964.

    MATH  Google Scholar 

  9. Nayfeh, A.H. a. Mook, D.T.: Nonlinear oscillations. New York: J. Wiley 1979.

    MATH  Google Scholar 

  10. Mickens, R.E.: An indroduction to nonlinear oscillations. Cambridge: Cambridge-Univ. Press 1981.

    Google Scholar 

  11. Schmidt, G. a. Tondl, A.: Nonlinear vibrations. Cambridge: Cambridge Univ. Press 1986.

    Book  MATH  Google Scholar 

  12. Ziegler, F.A. Schuëller, G.I.: Nonlinear stochastic dynamic engineering sy stems; Iutum Symposium 1987. Berlin: Springer-Verlag 1988.

    Book  Google Scholar 

  13. Donley, M.G.a. Spanos, P.D.: Dynamic analysis of nonlinear structures by the method of statistical quadratization; Lectur Notes in Engineering, vol. 57. Berlin: Springer-Verlag 1990.

    Google Scholar 

  14. Kreuzer, E.J.: Numerische Untersuchung nichtlinearer dynamischer Systeme. Berlin: Springer-Verlag 1987.

    MATH  Google Scholar 

  15. Magnus, K.: Schwingungen, 4. Aufl. Stuttgart: B.G. Teubner 1986.

    Google Scholar 

  16. Pfeiffer, F.: Einführung in die Dynamik, 2. Aufl. Stuttgart: B.G. Teubner 1992.

    MATH  Google Scholar 

  17. Fischer, U.u. Stephan, W.: Schwingungen. Basel: Birkhäuser 1981.

    Google Scholar 

  18. Malkin, J.G.: Theorie der Stabilität einer Bewegung. München: Oldenbourg 1959.

    MATH  Google Scholar 

  19. Hahn, W.: Theorie und Anwendung der direkten Methode von Ljapunov. Heidel berg: Springer-Verlag 1959.

    MATH  Google Scholar 

  20. Hahn, W.: Stability of motion. Berlin: Springer-Verlag 1967.

    MATH  Google Scholar 

  21. La Salle, J. u. Leffschetz, S.: Die Stabilitätstheorie von Ljapunov. Mann heim: BI-Wiss-Verlag 1967.

    Google Scholar 

  22. Willems, J.L.: Stabilität dynamischer Systeme. München: Oldenbourg-Verlag 1973.

    MATH  Google Scholar 

  23. Schuster, H.G.: Deterministic Chaos. Weinheim: Physik Verlag 1984.

    MATH  Google Scholar 

  24. Scheck, F.A: Mechanik, 4.Aufl. Berlin: Springer-Verlag 1994.

    Google Scholar 

  25. Thompson, J.M.T. a. Stewart, H.B.: Nonlinear dynamics and chaos. Chichesten: J. Wiley 1986.

    MATH  Google Scholar 

  26. Argyris, J., Faust, G. u. Haase, M.: Die Erforschung des Chaos. Eine Einfüh rung für Naturwissenschaftler und Ingenieure. Braunschweig: Vieweg — Verlag 1994.

    Google Scholar 

  27. Steeb, W.-H.: Chaos und Quantenchaos in dynamischen Systemen. Mannheim: BI-Wiss-Verlag 1994.

    MATH  Google Scholar 

  28. Weigand, A: Die Berechnung freier nichtlinearer Schwingungen mit Hilfe der el liptischen Funkionen, in: Forschung auf dem Gebiet des Ing.-wesens 12 (1941), S. 274–284. Berlin:VDI-Verlag 1941.

    Article  MATH  Google Scholar 

  29. Duffing, G.: Erzwungene Schwingungen bei veränderlicher Eigenfrequenz und ih re technische Bedeutung. Sammlung Vieweg Heft 41/42. Braunschweig: Vieweg 1918.

    Google Scholar 

  30. Siegfried, W.: Erzwungene Schwingungen bei trockener Reibung und periodi scher Störkraft. Diss. ETH Zürich 1926.

    Google Scholar 

  31. Eckolt, W.: Über erzwungene Reibungsschwingungen. Zamp 7 (1926), S. 226–232.

    Google Scholar 

  32. Meissner, E.: Resonanz bei konstanter Dämpfung. Zamm 15 (1935), S. 62–70.

    Article  MATH  Google Scholar 

  33. Ziegler, H.: Resonanz bei konstanter Dämpfung. Ing.-Archiv 9 (1938), S. 50–76 u. 163-178.

    Article  MATH  Google Scholar 

  34. Bögel, K.: Das Verhalten gedämpfter und aufschaukelnder Schwinger unter der gleichzeitigen Einwirkung einer konstanten Reibungskraft. Ing.-Archiv 12 (1941), S. 247–254.

    Article  Google Scholar 

  35. Rubbert, F.K.: Der Einfluß der Dämpfungen bei nichtlinearen Schwingungen. Ing.-Archiv 17 (1949), S. 336–342.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  36. Szablewski, W.: Einfluß der CoulomBschen Reibung auf Schwingungsvorgän ge. Mathematische Nachrichten 12 (1954), S. 183–207.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  37. Den Hartog, J.P.: Forced vibration with combined viscous and Coulomb dam ping. Philos. Mag. VII Ser. 9 (1930), S. 801–817.

    Google Scholar 

  38. Rubbert, F.K.: Über Schwingungen mit kombinierter Dämpfung. Ing.-Archiv 17 (1949), S. 165–166.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  39. Reissig, R.: Erzwungene Schwingungn mit zäher und trockener Reibung. Mathe matische Nachrichten 11 (1954), S. 345–384 u. 12 (1954), S. 249-252 u. 283-300.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

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Petersen, C. (2000). Einfreiheitsgrad-Schwinger (EFS) mit nichtlinearen Systemeigenschaften. In: Dynamik der Baukonstruktionen. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-80314-6_6

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80314-6_6

  • Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag

  • Print ISBN: 978-3-322-80315-3

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