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Reguläre und singuläre Punkte algebraischer Varietäten

  • Ernst Kunz
Chapter
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Part of the vieweg studium Aufbaukurs Mathematik book series (VSAM, volume 87)

Zusammenfassung

Die Betrachtung der Bilder algebraischer Varietäten in Kap. I lehrt, daß sich die Punkte einer Varietät einteilen lassen in solche, in denen die Varietät “glatt„ ist, und in die “Singularitäten„ der Varietät. Diese Begriffe werden nun mit Hilfe der lokalen Ringe in den Punkten einer Varietät definiert. Es werden andere Beschreibungen der Singularitäten gegeben, und es wird die Natur der Singularitätenmenge untersucht. Das genauere Studium der noetherschen lokalen Ringe und ihrer Invarianten führt zu einer ersten Klasseneinteilung der Singularitäten, die allerdings noch recht grob ist. Mit ihrer feineren Klassifikation befaßt sich die Singularitätentheorie, ein umfangreiches Teilgebiet der Geometrie.

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 1997

Authors and Affiliations

  • Ernst Kunz
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität RegensburgRegensburgDeutschland

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