Zusammenfassung
Die in den Kapiteln 3 und 4 dargestellten Ergebnisse wollen wir zunächst auf die Theorie der algebraischen Funktionen einer Unbestimmten anwenden. Im „klassischen Fall“ ist der Konstantenkörper der Körper ℂ der komplexen Zahlen. Die Äquivalenzklassen nichttrivialer, aber auf ℂ trivialer Bewertungen von ℂ(x) sind eineindeutig den Punkten der projektiven Geraden zugeordnet, wobei der unendliche Punkt „ der Gradbewertung entspricht (Satz 4.2.2). Die Fortsetzungen dieser Äquivalenzklassen von Bewertungen auf eine endliche Erweiterung K von ℂ(x) sind die Punkte der zu K gehörigen Riemannschen Fläche F(K).
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© 1997 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden
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Koch, H. (1997). Algebraische Funktionen einer Unbestimmten. In: Zahlentheorie. vieweg studium Aufbaukurs Mathematik, vol 72. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-80312-2_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80312-2_5
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-528-07272-8
Online ISBN: 978-3-322-80312-2
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