Ebene Kurventheorie mit Maple

Zusammenfassung

Wir werden Kurven konsequent als Abbildungen definieren, beispielsweise die Neilsche Parabel (vgl. das Beispiel in 3.2) durch

: oder durch

end: Bei vielen Kurven tauchen sog. Scharparameter auf, so z.B. bei einem Kreis vom Radius R. Derartige Kurven definieren wir als Prozedur mit dem (den) Scharparameter(n) als Argument, beispielsweise

$$ \begin{gathered} > Kreis: = proc(R) \hfill \\ localt; \hfill \\ unapply\left( {\left[ {R*\cos t(t),R*\sin (t)} \right],t} \right) \hfill \\ \end{gathered} $$

end: Ruft man diese Prozedur mit Kreis (R) auf, so erhält man die Parametrisierung des Kreises vom Radius R:

$$ \begin{gathered} > Kreis(R) \hfill \\ t \to \left[ {R\cos (t),R\sin (t)} \right] \hfill \\ \end{gathered} $$

und kann hiermit genauso weiterarbeiten wie mit einer direkt durch unapply definierten Parametrisierung.