Dirac-Operatoren

Zusammenfassung

Sei (Mⁿ, g) eine orientierte, zusammenhängende Riemannsche Mannigfaltigkeit und Q → Mⁿ das SO(n)- Hauptfaserbündel der positiv-orientierten, orthonormalen Repere. Die Riemannsche Mannigfaltigkeit besitzt einen eindeutig bestimmten, torsionsfreien metrischen Zusammenhang. Fassen wir diesen als kovariante Ableitung von Vektorfeldern auf, so bezeichnen wir den genannten Levi-Civita-Zusamenhang mit ∇, fassen wir ihn als Zusammenhang im SO(n)-Hauptfaserbündel auf, so sei dies die so(n)-wertige 1-Form

$$ Z:TQ \to so\left( n \right) $$

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