Geschichte, Prinzipien und Hilfsmittel

Zusammenfassung

Der Gegenstand dieser Vorlesungen soll die besondere Form sein, welche die Differentialgleichungen der Mechanik haben, und die Darstellung der Hilfsmittel, welche man aus dieser Form zur Integration jener Gleichungen ziehen kann. Die Differentialgleichungen der Mechanik werden nämlich dadurch gegeben, daß man die 2ten Differentiale der bewegten materiellen Punkte unterdrücken kann¹. Wenn nämlich ein ruhender Körper in Bewegung gesetzt wird durch eine einmalige Aktion auf ihn, so ändert sich seine eigene Natur, wie man annimmt, so daß er mit einer constanten Geschwindigkeit in einer geraden Linie² sich zu bewegen anfängt und diese Bewegung nicht ändert, wenn nicht eine äußere Ursache auf ihn einwirkt. Wenn also ein sich bewegender Körper sich nicht mit constanter Geschwindigkeit in einer geraden Linie bewegt, so schließen wir, daß neben der ihm selber innewohnenden Bewegung noch durch eine außer ihm liegende Ursache eine andere Bewegung erzeugt wird. Dies ist die Art, wie schon Aristoteles die Bewegung angesehen hat, und Sie finden mit Unrecht in vielen Büchern, daß die Alten nur mit Statik sich beschäftigt und die Dynamik nicht gekannt hätten. Diese dem Körper seiner eigenen Natur nach innewohnende Bewegung, welche wir das Gesetz der Trägheit nennen, heißt bei Aristoteles ή κατὰ ϕύσιν κίνησις, die außer ihm noch wirksame Bewegung ί παϱὰ ϕύσιν κίκησις³. Er untersucht so die Kreisbewegung, und zerlegt sie außer der eigenen Bewegung des Punktes in der Tangente noch in die auf den Radius gerichtete⁴.