Reihen und unendliche Produkte

Zusammenfassung

Sei (a _k )_{k ∈ ℕ} eine Folge von Zahlen. Wie in Forster I, §4 dargelegt, bezeichnet man mit $\sum\nolimits_k^\infty = {0^{{a_k}}}$ die zugehörige Reihe und im Falle ihrer Konvergenz auch ihren Wert, d.h. ${\lim_{n \to \infty }}\;\sum\nolimits_k^\infty = {0^{{a_k}}}$ Werden die Glieder a _k der Reihe durch einen Ausdruck a in k gegeben, so kann man Maple damit beauftragen, die Konvergenz der Reihe zu untersuchen. Dazu gibt man in natürlicher Verallgemeinerung der Summation aus 1.3 folgendes ein:

• $$ >sum(a,k = 0..\inf inity) $$

• Darauf reagiert Maple mit verschiedenen Ausgaben, die wir bereits beim Befehl limit kennengelernt haben. Allerdings treten die in 4.1 unter (3) und (4) angegebenen Ausgaben jetzt nicht auf.