Gleichmäßige Konvergenz und Potenzreihen

Zusammenfassung

Sei (f _n ) _{n ∈ℕ} eine Folge von Funktionen auf einem Intervall I, welche durch arithmetische Ausdrücke definiert sind. Will man feststellen, ob die Folge auf I punktweise gegen eine Grenzfunktion f konvergiert, so kann man Maple mit der Untersuchung beauftragen. Existiert die Grenzfunktion f, so möchte man meist auch wissen, ob die Folge (f _n ) _{n ∈ℕ} gleichmäßig gegen f konvergiert. Dies ist mit Maple nicht so einfach zu klären. Aber durch Betrachtung einiger Plots kann man aus der Anschauung zu einer Vermutung kommen, die dann mit geeigneten Hilfsmitteln bewiesen werden muß.