Hochdimensionale Knotentheorie

Zusammenfassung

Die Theorie der Knoten im ℝ³ läßt sich ganz natürlich auf eine Untersuchung von Verknotungen im ℝⁿ verallgemeinern, und in dieser hochdimensionalen Formulierung tauchen viele neue und faszinierende Aspekte der Knotentheorie auf. Am meisten überrascht vielleicht die Tatsache, daß viele Probleme, die sich im klassischen Fall als sehr hartnäckig erwiesen haben, für hochdimensionale Knoten gelöst werden konnten. Außerdem gibt es ein starkes Wechselspiel zwischen den Theorien in den verschiedenen Dimensionen, und dieses Wechselspiel bringt eine ganze Reihe neuer, an der Grenze zwischen klassischer und hochdimensionaler Theorie angesiedelter Fragestellungen mit sich.