Zusammenfassung
Die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen hatte in Deutschland von jeher eine gute Tradition. Ihre ersten Anfänge gehen auf Euler und Gauss zurück, Jacobi entwickelte um 1830 die Theorie der elliptischen Funktionen, und danach gaben Cauchy, Riemann und Weierstrass der heutigen Funktionentheorie ihre systematische Begründung.
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Literaturverzeichnis
Ahlfors, L.V. (1966): Lectures on quasiconformal mappings. Van Nostrand. Princeton 1966. MR 34, 59. § 6.
Ahlfors, L.V. (1973): Conformai invariants. Topics in geometric function theory. McGraw-Hill. New York 1973. MR 50, 1404. § 2.4, 5.3, 7.5, 9.1.
Baernstein II, A., D. Drasin, P. Duren, A. Marden (1986): The Bieberbach conjecture. Math. Surveys Monographs 21. Amer. Math. Soc, Providence 1986. MR 87k, 6209, § 7.4.
Barnett, S., D.D. Šiljak (1977): Routh’s algorithm: a centennial survey. SIAM Rev. 19 (1977), 472–489. MR 56, 676. § 12.3.
Bers, L. (1976): On Hilbert’s 22nd problem. Proc. Sympos. Pure Math. 28 (1976), 559–609. MR 55, 89. § 2.4.
Bers, L. (1977): Quasiconformal mappings, with applications to differential equations, function theory and topology. Bull. Amer. Math. Soc. 83 (1977), 1083–1100. MR 57, 444. § 6.3.
Bieberbach, L. (1918): Über die Einordnung des Hauptsatzes der Uniformisierung in die Weierstraßische Funktionentheorie. Math. Ann. 78 (1918), 312–331. JB 46, 548. § 2.4.
Bieberbach, L. (1931): Lehrbuch der Funktionentheorie, Band II. 2. Auflage. Teubner. Leipzig 1931. JB 57, 340. § 2.3.
Bieberbach, L. (1955): Analytische Fortsetzung. Springer. Berlin 1955. MR 16, 913. § 8.4.
Carathéodory, C. (1932): Conformai representation. University Press. Cambridge 1932. JB 58, 354. § 2.2, 2.3.
Collingwood, E. F., A.J. Lohwater (1966): The theory of cluster sets. Cambridge University Press. Cambridge 1966. MR 38, 62. § 9.2.
Courant, R. (1950): Dirichlet’s principle, conformai mapping, and minimal surfaces. Interscience Publ. New York 1950. MR 12, 90. § 2.1.
Dinghas, A. (1961): Vorlesungen über Funktionentheorie. Springer. Berlin 1961. MR 31, 643. § 10.3.
Disney, S. A. R., J. D. Gray, S. A. Morris (1975): Is a function that satisfies the Cauchy-Riemann equations necessarily analytic? Austral. Math. Soc. Gaz. 2 (1975), 67–81. MR 57, 84. § 1.2.
Duren, P.L. (1970): Theory of H p spaces. Academic Press. New York 1970. MR 42, 640. § 9.2.
Duren, P.L. (1983): Univalent functions. Springer. New York 1983. MR 85j, 4388. § 7.5.
Frobenius, G. (1880): Über die Leibnizsche Reihe. Jour. f. Math. 89 (1880), 262–264. JB 12, 188. § 8.2.
Gaier, D. (1956): Über die konforme Abbildung veränderlicher Gebiete. Math. Z. 64 (1956), 385–424. MR 17, 1191. § 2.3.
Gaier, D. (1964): Konstruktive Methoden der konformen Abbildung. Springer. Berlin 1964. MR 33, 1291. § 12.1, 12.2.
Gaier, D. (1978): Konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Gebiete. Jahresber. DMV 81 (1978), 25–44. MR 58, 3363. § 4.
Gaier, D. (1980): Vorlesungen über Approximation im Komplexen. Birkhäuser Verlag. Basel 1980. MR 82i, 3769, § 11.3.
Gattegno, C., A. Ostrowski (1949): Représentation conforme à la frontière; domaines généraux. Mém. Sci. Math. 109. Paris 1949. MR 11, 425. § 2.2.
Gehring, F.W. (1987): Uniform domains and the ubiquitous quasidisk. Jahresber. DMV 89 (1987), 88–103. MR 88j, 5147. § 6.2.
Golusin, G.M. (1957): Geometrische Funktionentheorie. Deutscher Verlag der Wissenschaften. Berlin 1957. MR 19, 735. § 2.3, 4, 5.2, 7.5.
Gray, J. D., S. A. Morris (1978): When is a function that satisfies the Cauchy-Riemann equations analytic? Amer. Math. Monthly 85 (1978), 246–256. MR 57, 1300. § 1.2.
Grunsky, H. (1978): Lectures on theory of functions in multiply connected domains. Vandenhoeck und Ruprecht. Göttingen 1978. MR 57, 440. § 4.
Hardy, G.H. (1949): Divergent series. Clarendon Press. Oxford 1949. MR 11, 25. § 8.3.
Hayman, W. K. (1964): Meromorphic functions. Clarendon Press. Oxford 1964. MR 29, 263. § 10.3.
Heffter, L. (1960): Begründung der Funktionentheorie auf alten und neuen Wegen. 2. Auflage. Springer. Berlin 1960. MR 22, 1624. § 1.1.
Henrici, P. (1986): Applied and computational complex analysis, Vol. 3. Wiley. New York 1986. MR 87h, 4143. § 12.1, 12.2.
Ilieff, L. (1960): Analytische Nichtfortsetzbarkeit und Überkonvergenz einiger Klassen von Potenzreihen. Deutscher Verlag der Wissenschaften. Berlin 1960. MR 24 A, 152. § 8.4.
Jank, G., L. Volkmann (1985): Einführung in die Theorie der ganzen und meromorphen Funktionen mit Anwendungen auf Differentialgleichungen. Birkhäuser. Basel 1985. MR 87h, 4153. § 10.3.
Jenkins, J. A. (1958): Univalent functions and conformai mapping. Springer. Berlin 1958. MR 20, 543. § 4, 5.3, 7.5.
Jenkins, J. A. (1986): The method of the extremal metric. The Bieberbach conjecture, 95–104. Math. Surveys Monographs 21. Amer. Math. Soc, Providence 1986. MR 87k, 6214. § 5.3.
Kruschkal, S. L., R. Kühnau (1983): Quasikonforme Abbildungen — neue Methoden und Anwendungen. Teubner. Leipzig 1983. MR 85k, 4871. § 6.
Landau, E., D. Gaier (1986): Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie. 3. Auflage. Springer. Berlin 1986. MR 88d, 1678. § 8.
Lehto, O., K.I. Virtanen (1965): Quasikonforme Abbildungen. Springer. Berlin 1965. MR 32, 995. § 6.
MacFarlane, A.G. J., A.T. Fuller (1977): Routh centenary issue. Internat. J. Control 26 (1977), 167–324. MR 57, 347. § 12.3.
Menchoff, D. (1936): Les conditions de monogénéité. Actualités scient. et industr. Nr. 329. Paris 1936. Zbl 14, 167. § 1.2.
Montel, P. (1927): Leçons sur les familles normales de fonctions analytiques et leurs applications. Gauthier-Villars. Paris 1927. JB 53, 303. § 3.2.
Nevanlinna, R. (1953): Eindeutige analytische Funktionen. 2. Auflage. Springer. Berlin 1953. MR 15, 208. § 10.3.
Nevanlinna, R. (1953): Uniformisierung. Springer. Berlin 1953. MR 15, 208. § 2.4.
Ohtsuka, M. (1970): Dirichlet problem, extremal length, and prime ends. Van Nostrand. New York 1970. Zbl 197, 84. § 2.2.
Pfluger, A. (1957): Theorie der Riemannschen Flächen. Springer. Berlin 1957. MR 18, 796. § 2.4.
Pommerenke, Ch. (1975): Univalent functions. Vandenhoeck und Ruprecht. Göttingen 1975. MR 58, 3367. § 2.2, 2.3, 3.3, 7.5.
Priwalow, I.I. (1956): Randeigenschaften analytischer Funktionen. 2. Auflage. Deutscher Verlag der Wissenschaften. Berlin 1956. MR 18, 727. § 9.2.
Rodin, B. (1974): The method of extremal length. Bull. Amer. Math. Soc. 80 (1974), 587–606. MR 50, 1852. § 5.3.
Saks, S. (1937): Theory of the integral. Second edition. Warschau 1937. JB 63, 183. § 1.1.
Strebel, K. (1980): Vorlesungen über Riemannsche Flächen. Vandenhoeck und Ruprecht. Göttingen 1980. MR 82c, 1046. § 2.4.
Strebel, K. (1986): Extremal quasiconformal mappings. Res. in Math. 10 (1986), 168–210. MR 88a, 175. § 6.2.
Trohimčuk, Ju. Ju. (1963): Continuous mappings and monogenicity conditions. (Russisch). Moskau 1963. Übersetzung: Israel Program for Scientific Translations. Jerusalem 1964. MR 32, 430. § 1.2, 1.3.
Walsh, J. L. (1969): Interpolation and approximation by rational functions in the complex domain. 5. Auflage. Amer. Math. Society. Providence 1969. MR 36, 349. § 9.1, 11.3.
Walsh, J.L. (1973): History of the Riemann mapping theorem. Amer. Math. Monthly 80 (1973), 270–276. MR 48, 415. § 2.1.
Weyl, H. (1913): Die Idee der Riemannschen Fläche. Teubner. Leipzig und Berlin 1913. 3. Auflage: Stuttgart 1955. MR 16, 1097. § 0.4, 2.4.
Whyburn, G.T. (1964): Topological analysis. Second edition. Princeton University Press. Princeton 1964. MR 29, 537. § 1.4.
Wittich, H. (1955): Neuere Untersuchungen über eindeutige analytische Funktionen. Springer. Berlin 1955. MR 17, 1067. § 5.3, 6.2, 10.3.
Zeller, K., W. Beekmann (1970): Theorie der Limitierungsverfahren. 2. Auflage. Springer. Berlin 1970. MR 41, 1631. § 8.3.
Biographische Hinweise auf die in der Zeittafel genannten deutschen Funktionentheoretiker
Grunsky, H.: Ludwig Bieberbach zum Gedächtnis. Jahresber. DMV 88 (1986), 190–205.
Behnke, H.: Constantin Carathéodory 1873–1950. Jahresber. DMV 75 (1974), 151–165.
Gesammelte mathematische Schriften, Band 5, S. 389–408. C. H. Beck’sche Verlagsbuchhandlung. München 1957.
Perron, O.: Constantin Carathéodory. Jahresber. DMV 55 (1952), 39–51.
Shields, A.: Carathéodory and conformai mapping. Math. Intelligencer 10 (1988), Heft 1, 18–22.
Tietze, H.: Dem Andenken an C. Carathéodory. Sitz. Ber. Bayer. Akad. Wiss. 1950 (1951), 85–101.
Tietze, H.: Constantin Carathéodory. Arch. Math. 2 (1949/50), 241–245.
Behnke, H.: Gelebte Mathematik. Richard Courant, Heinz Hopf Siegfried Heller, Kurt Reidemeister zum Gedächtnis. Math.-Phys. Semesterberichte 19 (1972), 135–145.
Reid, C.: Courant in Göttingen and New York. Springer. New York 1976.
Stone, M.H.: Referat des vorgenannten Buchs in Bull. Amer. Math. Soc. 84 (1978), 234–241.
Begehr, H.: Alexander Dinghas in memoriam. Jahresber. DMV 81 (1979), 153–176.
Hayman, W.K.: Alexander Dinghas. Bull. London Math. Soc. 8 (1976), 299–306.
Lense, J.: Georg Faber. Jahrb. Bayer. Akad. Wiss. 1966, 207–210.
Pinl, M.: Kollegen in einer dunklen Zeit. Jahresber. DMV 71 (1969), 222–223.
Gaier, D.; Ruscheweyh, St.: Complex Var. 7 (1986), ii–iii.
Jenkins, J. A.: Helmut Grunsky. Jahresber. DMV 91 (1989), 159–167.
Kamke, E.; Zeller, K.: Konrad Knopp. Jahresber. DMV 60 (1957), 44–49.
Löbell, F.: Konrad Knopp. Jahrb. Bayer. Akad. Wiss. 1958, 187–189.
Bieberbach, L.: Das Werk Paul Koebes. Jahresber. DMV 70 (1968), 148–158.
Cremer, H.: Erinnerungen an Paul Koebe. Jahresber. DMV 70 (1968), 158–161.
Hardy, G.H.; Heilbronn, H.: Edmund Landau. J. London Math. Soc. 13 (1938), 302–310.
Kluge, W.: Edmund Landau. Sein Werk und sein Einfluß auf die Entwicklung der Mathematik. Staatsexamensarbeit Duisburg 1983.
Knopp, K.: Edmund Landau. Jahresber. DMV 54 (1951), 55–62.
Mirsky, L.: In memory of Edmund Landau. Math. Scientist 2 (1977), 1–26.
Beckert, H.: Leon Lichtenstein 1878–1933. Wiss. Z. Karl-Marx-Univ. Leizig 29 (1980), 3–13.
Hölder, E.: Lichtensteins wissenschaftliche Wirksamkeit. Jahresber. DMV 83 (1981), 135–146.
Hölder, O.: Leon Lichtenstein. Ber. Verh. Sächs. Akad. Wiss. Leipzig, Math.-Phys. Kl. 87 (1934), 307–314.
Pinl, M.: Kollegen in einer dunklen Zeit. Jahresber. DMV 73 (1971/72), 191–198.
Bieberbach, L.: Hermann Amandus Schwarz. Sitz. Ber. Berliner Math. Ges. 21 (1922), 47–52.
Hamel, G.: Zum Gedächtnis an Hermann Amandus Schwarz. Jahresber. DMV 32 (1923), 6–13.
Mises, R. v.: Hermann Amandus Schwarz. Z. angew. Math. Mech. 1 (1921), 494–496.
Abikoff, W.: Oswald Teichmüller. Math. Intelligencer 8 (1986), Heft 3, 8–16, 33.
Gesammelte Abhandlungen (Herausg. durch L.V. Ahlfors und F.W. Gehring). Springer. Berlin 1982.
Oswald Teichmüller, Leben und Werk. Erscheint im Jahresber. DMV.
Chevalley, C.; Weil, A.: Hermann Weyl (1885–1955). L’Enseignement Math. 3 (1957), 157–187.
König, R.: Hermann Weyl. Jahrb. Bayer. Akad. Wiss. 1956, 236–248.
Müller, C.: Zum 100. Geburtstag von Hermann Weyl. Jahresber. DMV 88 (1986), 159–189.
Newman, M.H.A.: Hermann Weyl. J. London Math. Soc. 33 (1958), 500–511.
Frank, G.; Mues, E.: Hans Wittich (1911–1984). Resultate Math. 10 (1986), 1–7.
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Gaier, D. (1990). Über die Entwicklung der Funktionentheorie in Deutschland von 1890 bis 1950. In: Fischer, G., Hirzebruch, F., Scharlau, W., Törnig, W. (eds) Ein Jahrhundert Mathematik 1890–1990. Dokumente zur Geschichte der Mathematik, vol 6. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-80265-1_8
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