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Übungsaufgaben

  • Matthias Bollhöfer
  • Volker Mehrmann
Part of the vieweg studium book series (VSGM)

Zusammenfassung

$$ 0 = - {m_1}\left( {g + {{\ddot{x}}_1}} \right) - {c_1}\left( {{x_1} - {x_2}} \right) - {d_1}\left( {{{\dot{x}}_1} - {{\dot{x}}_2}} \right) $$
$$ 0 = - {m_2}\left( {g + {{\ddot{x}}_2}} \right) - {c_2}\left( {{x_2} - {x_3}} \right) + {c_1}\left( {{x_1} - {x_2}} \right) - {d_2}\left( {{{\dot{x}}_2} - {{\dot{x}}_3}} \right) + {d_1}\left( {{{\dot{x}}_1} - {{\dot{x}}_2}} \right) $$
$$ 0 = - {m_3}\left( {g + {{\ddot{x}}_3}} \right) - {c_3}\left( {{x_3} - s(t)} \right) + {c_2}\left( {{x_2} - {x_3}} \right) - {d_3}\left( {{{\dot{x}}_3} - \dot{s}(t)} \right) + {d_2}\left( {{{\dot{x}}_2} - {{\dot{x}}_3}} \right) $$
mit Anfangswerten
$$ {x_1}(0) = - \Delta {x_1} - \Delta {x_2} - \Delta {x_3},{x_2}(0) = - \Delta {x_2} - \Delta {x_3},{x_3}(0) = - \Delta {x_3} $$
$$ {\dot{x}_1}(0) = {\dot{x}_2}(0) = {\dot{x}_3}(0) = 0 $$
Reduzieren Sie dieses System zweiter Ordnung auf ein System erster Ordnung und stellen Sie die zugehörigen Gleichungen auf.

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2004

Authors and Affiliations

  • Matthias Bollhöfer
    • 1
  • Volker Mehrmann
    • 1
  1. 1.Institut für MathematikTechnische Universität BerlinBerlinDeutschland

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