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Stabilität von Verfahren zur Lösung von Differenzialgleichungen

  • Matthias Bollhöfer
  • Volker Mehrmann
Chapter
Part of the vieweg studium book series (VSGM)

Zusammenfassung

Wir haben bereits zahlreiche Verfahren zur Lösung von Anfangswertaufgaben und auch Methoden zur Schrittweitensteuerung kennen gelernt. Wir haben auch gesehen, dass sich der globale Fehler im Wesentlichen wie der lokale Fehler verhält. Die Aussage, dass der lokale Diskretisierungsfehler in der Größenordnung O (hp) liegt, ist jedoch eine asymptotische Aussage. Es kann passieren, dass man h sehr klein wählen muss um diesen Effekt zu sehen. In diesem Falle regelt auch die Schrittweitensteuerung die Schrittweite extrem weit herunter. Wir werden sehen, dass dies an dem jeweiligen Verfahren liegt. Wenn wir also diesen Effekt verstehen, sind wir besser in der Lage, ein gutes, für unsere jeweilige Anwendung geeignetes Verfahren auszuwählen.

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2004

Authors and Affiliations

  • Matthias Bollhöfer
    • 1
  • Volker Mehrmann
    • 1
  1. 1.Institut für MathematikTechnische Universität BerlinBerlinDeutschland

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