Modellierung des Zinsmarktes

Zusammenfassung

Das Jahr 1973 markiert nicht nur den Beginn des Handels von Optionen an der Chicago Board of Trade, sondern es ist mit dem Erscheinen der epochalen Arbeit von F. Black und M. Scholes [9] quasi auch als das Geburtsjahr der modernen Finanzmathematik anzusehen. In dieser Arbeit wurden die grundlegenden Ansätze zur Bewertung von Optionen dargelegt, welche zur berühmten Black-Schoies-Formel führten. Das in diesem Kontext entscheidende Konzept zur Herleitung von analytischen Optionspreisformeln ist die Arbitragefreiheit des Marktes, d.h. die nicht vorhandene Möglichkeit, am Markt Gewinne zu erzielen, ohne dabei auch Verlustrisiken in Kauf zu nehmen. Während sich die Überlegungen in [9] und [59] zunächst noch nicht auf zinsabhängige Optionen bezogen, brachte die spätere Arbeit [10] von Black aus dem Jahre 1976 eine auch auf derartige Optionen anwendbare Bewertungsformel, die sog. Black76-Formel, mit der wir uns im ersten Abschnitt befassen werden.