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Schlecht gestellte Operatorgleichungen

  • Andreas Rieder
Chapter
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Zusammenfassung

Dieses Kapitel knüpft nahtlos an den Abschnitt 1.5 an. Wir gehen hier der Frage nach, wann das Problem (A,X,Y) schlecht gestellt ist. Wir interessieren uns insbesondere für Kriterien an die Abbildung A, die die Schlechtgestelltheit implizieren. In der Allgemeinheit von Definition 1.5.2 wird uns das nicht gelingen, denn topologische Räume weisen zu wenig Struktur auf. Daher werden wir unsere Untersuchungen einschränken auf Hilberträume X und Y sowie auf die stetigen linearen Abbildungen zwischen ihnen. Im Weiteren sei
$$A \in L\left( {X,Y} \right): = \left\{ {B:X \to Y|B\,ist\,linear\,und\left\| B \right\|:\sup {{\left\| {Bx} \right\|}_Y} < \infty } \right\}.$$

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/ GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2003

Authors and Affiliations

  • Andreas Rieder
    • 1
  1. 1.Institut für Praktische MathematikUniversität KarlsruheKarlsruheDeutschland

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