Fuzzy Lineare Regression

Zusammenfassung

Die Regressionsanalyse untersucht funktionale Zusammenhänge zwischen Datenreihen, wie sie z.B. bei der Betrachtung von Wirtschaftdaten auftreten. Ein Beispiel für eine solche Datenreihen aus der Medizin ist eine Tabelle, in der die Gröβe und das Gewicht einer Anzahl von Menschen eingetragen ist. In diesem Fall kann die Aufgabe der Regressionsanalyse darin bestehen, einen funktionalen Zusammenhang zwischen der Körpergröβe und dem Gewicht von Menschen zu finden. Aus einem solchen Zusammenhang könnte man dann die sogenannte Normalgewichtigkeit eines Menschen schlieβen. Dazu setzt man die Körpergröβe eines Menschen in die gefundene Funktion ein und vergleicht den Funktionswert mit dem tatsächlichen Gewicht. Stimmen beide Werte überein, so spricht man von Normalgewichtigkeit. Dieses Beispiel macht anschaulich deutlich, daβ es einen exakten mathematischen Zusammenhang von zwei solchen zugeordneten Daten meistens nicht gibt. Man kann sich dann höchstens auf eine approximierende Funktion verständigen, die es für unser Beispiel in der Praxis gibt: „Körpergröβe ist gleich dem Köpergewicht plus 100“. In dieser Gleichung muβ man auf die Maβangaben verzichten, jedoch die Wertangaben für die Gröβe in cm und das Gewicht in kg beziehen.